1. 單調棧
給定一個長度為 \(n\) 的數列 \(a\)，對每個數字求出其右/左邊第一個值大於等於它的數字的位置。
考慮從左到右掃整個序列，維護一個棧，裡面存放可能成為答案的數字，當遍歷到一個新的數 \(a_i\) 的時候，可以發現棧中 \(\leq a_i\) 的數就再也不可能成為答案了，那就把它們彈掉，此時棧頂就是答案，之後加入 \(a_i\)。
由於棧中的元素是單調不升的，故得名單調棧。
這麼做的複雜度：每個元素只會入棧出棧一次，所以複雜度是線性的。
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Rep(i,n,1)
{
while(top>0&&a[s[top]]<=a[i]) top--;
ans[i]=s[top];
s[++top]=i;
}
最大值求和
給出一個 \(n\) 個數的序列，對所有 \(1 \leq l \leq r \leq n\) 求 \(\max(a_l,a_{l+1},\dots ,a_{r-1},a_r)\) 並求和。\(n \leq 10^6,a_i \leq 10^3\)。
考慮一個數字會在哪些區間被算到，對於一個數字 \(a_p\)，用單調棧求出左面和右面第一個比它大的位置 \(l_p\) 和 \(r_p\)，那麼當 \(l_p < L \leq p \leq R < r_p\) 的時候，區間 \([L,R]\) 的 \(\max\) 就是 \(a_p\)，依據乘法原理，\(a_p\) 的貢獻就是 \(a_p \times (p-l_p) \times (r_p-p)\)，求和即可。
注意序列中有相同數字的時候，要欽定（比如）左邊的比右邊的大。
序列最大價值
給出一個 \(n\) 個數字的序列，求 \(1\leq l \leq r\leq n\) 使得 \((r-l+1) \times \min(a_l,a_{l+1},\dots ,a_{r-1},a_r)\) 最大。\(n \leq 10^6,a_i \leq 10^3\)。
還是和剛才一樣對每個數字維護其在哪個極大區間成為最小值，然後算一算即可。
洛谷 P4147 玉蟾宮
有一個矩陣，每個位置是 \(0\) 或者 \(1\)。求最大的全 \(1\) 子矩陣。\(n \times m \leq 10^6\)。
列舉每一行，對每個位置維護其向上極長的 \(1\) 的段的長度，然後每行轉化為剛剛那個問題即可。
2. 單調佇列
有一個長為 \(n\) 的序列 \(a\)，以及一個大小為 \(k\) 的視窗。現在這個從左邊開始向右滑動，每次滑動一個單位，求出每次滑動後視窗中的最大值和最小值。
沿用單調棧的思路，從左到右掃描每一個 \(i\)，從棧頂彈數，不過由於棧底的數有可能不在滑動視窗裡了，所以還要從棧底弾掉，棧不支援此操作，考慮使用佇列。複雜度 \(\mathcal{O}(n)\)。
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l=1,r=0;
For(i,1,n)
{
while(l<=r&&a[q[r]]<=a[i]) r--;
q[++r]=i;
while(l<=r&&i-q[l]>=k) l++;
if(i>=k) cout<<a[q[l]]<<" ";
}