單調佇列解決視窗內最值問題

單調佇列：具有一定單調性的佇列（單調遞增，單調遞減），可以從佇列的首尾進出元素。

例題：LeetCode239. 滑動視窗最大值

給你一個整數陣列 nums，有一個大小為 k 的滑動視窗從陣列的最左側移動到陣列的最右側。你只可以看到在滑動視窗內的 k 個數字。滑動視窗每次只向右移動一位。

返回滑動視窗中的最大值。

示例 1：

輸入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
輸出：[3,3,5,5,6,7]
解釋：
滑動視窗的位置 最大值

---

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：

輸入：nums = [1], k = 1
輸出：[1]
示例 3：

輸入：nums = [1,-1], k = 1
輸出：[1,-1]
示例 4：

輸入：nums = [9,11], k = 2
輸出：[11]
示例 5：

輸入：nums = [4,-2], k = 2
輸出：[4]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum
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程式碼：

直接使用Java自帶的雙端佇列，維持佇列的單調遞減（使隊首元素為視窗內最大值），當隊首元素已不再視窗內時則將隊首元素彈出佇列。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n - k + 1];

        // 為了方便知道隊首元素是否在視窗內,佇列中儲存陣列小標,且保持陣列元素值的單調遞增
        LinkedList<Integer> q = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            while(!q.isEmpty() && nums[q.peekLast()] <= nums[i]) {
                q.pollLast();
            }

            q.offerLast(i);
            if(i >= k - 1) {
                ans[i - k + 1] = nums[q.peekFirst()];
            }
            // 當下一個數進來隊首就不再視窗中，則在獲取完上一輪視窗內最值後預先將隊首元素移出佇列
            if(i - k + 1 >= q.peekFirst()) q.pollFirst();
        }

        return ans;
    }
}