一維的情況:
排序後維護一個單調指標即可,時間複雜度$O(n\log n)$。
二維的情況:
旋轉座標系後轉化為二維數點問題,掃描線+樹狀陣列維護即可,時間複雜度$O(n\log n)$。
三維的情況:
將後兩維旋轉座標系,對於每個x,預處理出橫座標為x的點的後兩維的二維字首和。
列舉一個點,再列舉另一個點的x,在相應座標的二維字首和裡查詢正方形內點的個數即可,時間複雜度$O(nm)$。
#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 300010 using namespace std; int n,m,i,D;long long ans; inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';} namespace task1{ int a[N],i,j; void solve(){ for(i=1;i<=n;i++)read(a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(i=j=1;i<=n;ans+=i-j,i++)while(a[i]-a[j]>D)j++; } } namespace task2{ int m,k,i,x,y,z,bit[N],q[N],X,Y,b[N]; struct P{int x,y,z,t;P(){}P(int _x,int _y,int _z,int _t){x=_x,y=_y,z=_z,t=_t;}}a[N]; inline bool cmp(const P&a,const P&b){return a.x==b.x?a.t<b.t:a.x<b.x;} inline int lower(int x){ int l=1,r=m,t,mid; while(l<=r)if(b[mid=(l+r)>>1]<=x)l=(t=mid)+1;else r=mid-1; return t; } inline void add(int x,int y){for(;x<=m;x+=x&-x)bit[x]+=y;} inline int ask(int x){int t=0;for(;x;x-=x&-x)t+=bit[x];return t;} void solve(){ for(m=0,z=D,i=1;i<=n;i++){ read(x),read(y),X=x+y,Y=x-y; a[++m]=P(X,Y,0,i),b[m]=Y; a[++m]=P(X+z,Y-z,Y+z,n+1),b[m]=Y-z; a[++m]=P(X-z,Y-z,Y+z,0),b[m]=Y+z; } for(sort(a+1,a+m+1,cmp),sort(b+1,b+m+1),i=1;i<=m;i++){ if(a[i].t&&a[i].t<=n)ans+=ask(lower(a[i].y)); else{ a[i].y=lower(a[i].y),a[i].z=lower(a[i].z)+1; if(a[i].t)add(a[i].y,-1),add(a[i].z,1);else add(a[i].y,1),add(a[i].z,-1); } } ans=(ans-n)/2; } } namespace task3{ int i,j,k,x,y,z,X,Y,a[N][3],s[76][152][152]; inline int ask(int x,int y){return s[j][max(min(x,150),0)][max(min(y,150),0)];} void solve(){ for(i=1;i<=n;i++){ read(x),read(y),read(z),X=y+z,Y=y-z+75; a[i][0]=x,a[i][1]=X,a[i][2]=Y; s[x][X][Y]++; } for(i=1;i<=75;i++)for(j=1;j<=150;j++)for(k=1;k<=150;k++)s[i][j][k]+=s[i][j-1][k]+s[i][j][k-1]-s[i][j-1][k-1]; for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=75;j++)if(abs(a[i][0]-j)<=D){ x=D-abs(a[i][0]-j); ans+=ask(a[i][1]+x,a[i][2]+x)-ask(a[i][1]-x-1,a[i][2]+x)-ask(a[i][1]+x,a[i][2]-x-1)+ask(a[i][1]-x-1,a[i][2]-x-1); } ans=(ans-n)/2; } } int main(){ read(m),read(n),read(D),read(i); if(m==1)task1::solve(); if(m==2)task2::solve(); if(m==3)task3::solve(); return printf("%lld",ans),0; }