LeetCode 109——有序連結串列轉化二叉搜尋樹

1. 題目

2. 解答

2.1. 方法一

在 LeetCode 108——將有序陣列轉化為二叉搜尋樹中，我們已經實現了將有序陣列轉化為二叉搜尋樹。因此，這裡，我們可以先遍歷一遍連結串列，將節點的資料存入有序陣列中，然後再將有序陣列轉化為二叉搜尋樹即可。

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        
        vector<int> nums;
        
        while (head != NULL)
        {
            nums.push_back(head->val);
            head = head->next;
        }
        
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.size()-1);
    }
    
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums, int begin, int end) {
        
        if (end < begin) return NULL; // 陣列為空
        int mid = begin + (end - begin) / 2;
                
        TreeNode * tree = new TreeNode(nums[mid]); // 中值作為根節點
        tree->left = sortedArrayToBST(nums, begin, mid-1); // 左子樹
        tree->right = sortedArrayToBST(nums, mid+1, end); // 右子樹
        
        return tree;
    }
};
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2.2. 方法二

將有序陣列轉化為二叉搜尋樹的核心思想就是找到陣列的中間資料，以此為根節點，然後再遞迴建立左右子樹。因此，藉助於 LeetCode 876——連結串列的中間結點中的思想，我們可以快速地找到連結串列的中間節點，然後再以中間節點前後的兩個子鏈分別建立左右子樹即可。

如下圖所示，當 slow 指標指向中間節點時，last 指標指向中間節點的上一個節點，slow->next 是右子鏈的頭結點，而將 last->next 指向 NULL 後，左子鏈的頭節點即為 head。

此外，要注意一種特殊情況，當只有一個節點時，此時 last、slow、fast 都指向這個節點，那麼左子鏈此時應為空。

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        
        ListNode* last = head;
        ListNode* slow = head;  
        ListNode* fast = head;  

        // 迴圈結束時慢指標指向中間結點
        while(fast && fast->next)   
        {
            last = slow;
            slow = slow->next; 
            fast = fast->next->next;
        }
        
        if (slow == NULL) return NULL;
                
        TreeNode * tree = new TreeNode(slow->val); // 中值作為根節點
        
        if (last == slow) tree->left = NULL;
        else
        {         
            last->next = NULL;
            tree->left = sortedListToBST(head); // 左子樹
        }
        tree->right = sortedListToBST(slow->next); // 右子樹
        
        return tree;
        
    }
    
};
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