Problem_2 Majority Problem

URNOTJANET發表於2017-12-13

定義：給定一個大小為 n 的陣列，找出其中出現次數超過 n/2 的元素 （常見的面試題）

解決思路： ###Solution 1 一個很常見的想法是先將這組數排序再遍歷，對每個數字做出統計，那麼超過n/2的數字可以直接輸出。 採用效率最高的推排序，最終複雜度為O(nlgn+n) 空間複雜度為O(n)

###Solution 2 從排序中可以知道，最好的排序效果是雜湊的O(1)，那麼我們可以考慮採用Hash表，以空間換時間的效果得出最優解。 時間複雜度O(1) 空間複雜度O(n)

###Solution 3 Hash的一大問題是對於空間的開銷以及Hash函式的設計，所以在一般條件下S2中的時間複雜度是無法達到O(1)的，因而我們可以在時間上做一個讓步，找到一個O(n)時間，O(1)空間的演算法來解決Majority Problem

一個常規的想法是設計兩個臨時變數，在一次遍歷的過程中做增加或者刪減動作。基於的思路是：一個陣列中最多隻有兩個數符合要求，通常只有一個數，在一般情況下，對其他非Majority 做統計是非常浪費空間的行為。 那麼對於這個問題的解法我找到了這樣的連結以供參考： http://wdxtub.com/interview/14520595473349.html Moore投票法程式碼如下：

/*----Majority Porblem----------
------Date:2017.9.28------------
------Time:O(n) Space:O(1)-----*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//Moore 投票法
int find_majority(int* a, int length)
{
    int candidate = a[0];
    int cnt = 1;
    for (int i = 1; i < length; i++)
    {
        if (cnt == 0)
        {
            candidate = a[i];
            cnt++;
            continue;
        }
        else{
            if (candidate == a[i])
                cnt++;
            else
                cnt--;	
        }
    }
    return candidate;
}

int main()
{
	int *in, n, i;
	scanf("%d",&n);
	in = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	for(i=0; i<n; i++){
		scanf("%d",&in[i]);
	}
	printf("Majority number is %d\n",find_majority(in,n));
	return 0;
}
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