查詢演算法__插值查詢

Enjoy_process發表於2019-03-06
演算法

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一、原理

假設：已知有序向量中各元素隨機分佈的規律，例如均勻且獨立的隨機分佈。

於是：[lo,hi)內各元素應大致按照線性趨勢增長

\frac{mid-lo}{hi-lo}\approx \frac{e-A[lo]}{A[hi]-A[lo]}

因此，通過猜測軸點mid，可以極大地提高收斂速度

mid\approx lo+(hi-lo)*\frac{e-A[lo]}{A[hi]-A[lo]}

 

二、效能

最壞情況：O(hi-lo)=O(n)

最好情況：稍試即中、初試即中

一般情況：O(loglogn)

 

 

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