- 消解反演：證明真或假
- 反演求解：求解變數值
消解反演解法：
1.否定命題，將否定後的命題加入前提
2.透過前提之間互相組合，得到新的前提
3.最終前提與前提互相矛盾，得到NIL，此時證明完成
注：在第1步之後第2步之前，還需要將所有的命題轉換成子句形式
例1：
設已知：
（1）能閱讀的人是識字的
（2）海豚不識字
（3）有些海豚是很聰明的
請用消解反演證明：有些很聰明的人並不能閱讀
解1：
本體需要證明命題有些很聰明的人並不能閱讀，是一個證明問題，而非求解。因此可以使用消解反演。
設謂詞：
\(R(x):x能閱讀\)
\(L(X):x識字\)
\(D(X):x是海豚\)
\(S(X):x聰明\)
前提：
- \(\forall x(R(x)\rightarrow D(x))\)
- \(\forall x(D(x)\rightarrow \neg L(x))\)
- \(\exists x(D(x)\wedge S(x))\)
結論：
- \(\exists x(S(x)\wedge \neg R(x))\)
消解反演：
結論的否定可以在任意時候加入組合，因此消解反演過程不止一種。下面展示其中一種求解過程。
a：常量，特指某條海豚
v：同\(\vee\)，合取
^：同\(\wedge\)，析取
~S(x)vL(x) D(a)^S(a)
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└──────┬──────┘
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D(a)^L(a) ~D(x)v~L(x)
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└──────┬──────┘
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NIL