《Cracking the Coding Interview程式設計師面試金典》----最大子方塊（尋找01）

有一個方陣，其中每個單元(畫素)非黑即白(非0即1)，請設計一個高效演算法，找到四條邊顏色相同的最大子方陣。

給定一個01方陣mat，同時給定方陣的邊長n，請返回最大子方陣的邊長。保證方陣邊長小於等於100。

[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]],3

返回：3

思路：使用動態規劃

程式碼如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int maxSubMatrix(vector<vector<int> > mat, int n) {
	// write code here

	if (n == 0) return 0;
	vector<vector<int> > matA = mat;//座標點下方連續1的個數
	vector<vector<int> > matB = mat;//座標點右方連續1的個數
	vector<vector<int> > matAA = mat;//座標點下方連續0的個數
	vector<vector<int> > matBB = mat;//座標點右方連續0的個數
	int i, j;
	int len = 0;
	int wide;
	for (i = n - 1; i >= 0; --i){
		for (j = n - 1; j >= 0; --j){
			if (mat[i][j] == 0){
				matA[i][j] = 0;
				matB[i][j] = 0;
				if (i == n - 1){
					matAA[i][j] = 1;
				}
				else{
					matAA[i][j] = matAA[i + 1][j] + 1;
				}
				if (j == n - 1){
					matBB[i][j] = 1;
				}
				else{
					matBB[i][j] = matBB[i][j + 1] + 1;
				}
			}
			else {
				if (i == n - 1){
					matA[i][j] = 1;
				}
				else{
					matA[i][j] = matA[i + 1][j] + 1;
				}
				if (j == n - 1){
					matB[i][j] = 1;
				}
				else{
					matB[i][j] = matB[i][j + 1] + 1;
				}
				matAA[i][j] = 0;
				matBB[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	for (i = 0; i<n; i++){
		for (j = 0; j<n; j++){
			if (mat[i][j] == 0){
				wide = min(matAA[i][j], matBB[i][j]);
				while (wide>0){
					if (matAA[i][j + wide - 1] >= wide && matBB[i + wide - 1][j] >= wide){
						len = len<wide ? wide : len;
					}
					wide--;
				}
			}
			else{
				wide = min(matA[i][j], matB[i][j]);
				while (wide>0){
					if (matA[i][j + wide - 1] >= wide && matB[i + wide - 1][j] >= wide){
						len = len<wide ? wide : len;
					}
					wide--;
				}
			}
		}
	}
	return len;
}

int main()
{
	vector<vector<int> > n;
	vector<int> v;
	int m;
	int temp;
	while (cin >> m)
	{
	    v.clear();
		for (int i = 0; i<m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				cin >> temp;
				v.push_back(temp);
			}
			n.push_back(v);
		}
		cout<<maxSubMatrix(n, m)<<endl;
	}
	return 0;
}

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