為什麼二叉樹中葉子節點個數等於度為2的節點個數+1

TinnCHEN發表於2018-11-13

證明：
設：節點總個數為n，葉子節點個數為 $n_0$ ，度為1的節點個數為 $n_1$ ，度為2的節點個數為 $n_2$ ，邊的個數為b。
n = $n_0$ + $n_1$ + $n_2$
b = n - 1
可得
b = $n_0$ + $n_1$ + $n_2$ - 1
另
b = $n_1$ + 2 * $n_2$
則
$n_0$ + $n_1$ + $n_2$ - 1 = $n_1$ + 2 * $n_2$
即
$n_0$ = $n_2$ + 1