Day16 | 104.二叉樹的最大深度 、111.二叉樹的最小深度 、222.完全二叉樹的節點個數

forrestr發表於2024-06-07
二叉樹

104.二叉樹的最大深度 （優先掌握遞迴）

什麼是深度，什麼是高度，如何求深度，如何求高度，這裡有關係到二叉樹的遍歷方式。

大家 要先看影片講解，就知道以上我說的內容了，很多錄友刷過這道題，但理解的還不夠。

題目連結/文章講解/影片講解： https://programmercarl.com/0104.二叉樹的最大深度.html

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        return max(self.maxDepth(root.left),self.maxDepth(root.right)) + 1

111.二叉樹的最小深度 （優先掌握遞迴）

先看影片講解，和最大深度 看似差不多，其實 差距還挺大，有坑。

題目連結/文章講解/影片講解：https://programmercarl.com/0111.二叉樹的最小深度.html

思考

左節點和右節點同時為空，才到達葉子節點。注意看下面這種情況。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        if root.left is None and root.right is not None:
            return self.minDepth(root.right)+1
        elif root.right is None and root.left is not None:
            return self.minDepth(root.left)+1
        else:
            return min(self.minDepth(root.left),self.minDepth(root.right))+1

222.完全二叉樹的節點個數

需要了解，普通二叉樹 怎麼求，完全二叉樹又怎麼求

題目連結/文章講解/影片講解：https://programmercarl.com/0222.完全二叉樹的節點個數.html

思考

遞迴版本，適合所有二叉樹

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        return 1 + self.countNodes(root.left)+self.countNodes(root.right)

利用完全二叉樹的性質，用公式來計算滿二叉樹的節點個數。



class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        # 剪枝，利用完全二叉樹性質，如果是滿二叉樹，直接用深度求節點數
        left = root.left
        right = root.right
        left_depth = 0
        right_depth = 0
        while left:
            left = left.left
            left_depth+=1
        while right:
            right = right.right
            right_depth+=1
        if left_depth == right_depth:
            #print(left_depth)
            return 2**(left_depth+1) -1 
        return 1 + self.countNodes(root.left)+self.countNodes(root.right)

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