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教材內容總結《計算機程式與設計》
第二章：二進位制數值與記數系統
1.數字與計算
數字定義：數字是抽象數學系統的一個單位，服從算數法則。
自然數：0或透過在0上重複加1得到的任何數。
負數：小於0的數，由在相應正數前加上負號得到的數。
整數：包含自然數、自然數的負數或0。
有理數：整數或兩個整數的商（除數不為0）。
2.位置計數法
位置計數法：一種表達數字的系統，數位按順序排列，每個數位有一個位值，數字的值是每個數位和位值的乘積之和。
基數：記數系統的基本數值，規定了這個系統中使用的數字量和數位位值的值。
3.二進位制，八進位制與十六進位制
十進位制轉二進位制：除二取餘數，倒序排列。
二進位制轉十進位制：數值乘以2的冪次，再相加。
二進位制轉八進位制：取三合一，順序排列。
八進位制轉二進位制：一分三，順序排列。
二進位制轉十六進位制：取四合一，順序排列。
十六進位制轉二進位制：一分四，順序排列。
第三章：資料表示法
1.資料：基本值或事實。
資訊：用有效的方式組織或處理過的檔案。
2.模擬資料：用連續形式表示的資訊。
數字資料：用離散資訊表示的資料。
3.二進位制表示法：二進位制是一種以2為基數的計數系統。
符號數值表示法：符號表示數所屬的分類（正數或負數）、值表示數的量值的數字表示法。
十進位制補碼：一種負數表示法，負數I用10的k次冪減I表示。
4.模擬訊號數字化：音訊資料可以透過取樣和量化的方式進行數字化，即將連續的模擬訊號轉換為離散的數字訊號。
音訊格式：不同的音訊格式如WAV、AU、AIFF、VQF和MP3等，它們在資訊格式化細節和壓縮技術上有所不同。
基於AI的學習
1.讓我們以蘇格拉底的方式開始探討二進位制和資料表示法。首先，我想問你：
💡 什麼是二進位制數？
·
二進位制數是由0和1兩種數字組成的數值系統，廣泛應用於計算機和數位電路中。你能解釋一下為什麼計算機使用二進位制系統嗎？
二進位制由0和1構成，而計算機邏輯電路只有倆種狀態：開和關。表示最直接，最方便
你的回答非常準確！二進位制系統之所以在計算機中被廣泛使用，正是因為它與計算機的物理結構完美契合。計算機的邏輯電路只有兩種狀態：開（1）和關（0），這與二進位制的兩個數字完全對應。這種簡單的表示方式使得計算機能夠高效地進行資料處理和儲存。
2.接下來，我想問你：
💡 你知道如何將十進位制數轉換為二進位制數嗎？
將十進位制的數除以二，求餘數，再逆序排列
你的回答是正確的！將十進位制數轉換為二進位制數的過程可以透過不斷地將該數除以2，並記錄每次除法的餘數來實現。然後，將這些餘數逆序排列，就得到了對應的二進位制數。
3.接下來，我想進一步問你：
💡 你能舉一個具體的例子，說明如何將一個十進位制數轉換為二進位制數嗎？
十進位制數10 11÷2＝5——1 5÷2=2——1 2÷2=1——0 1÷2=0——1 二進位制為1011
你的例子很好地展示瞭如何將十進位制數10轉換為二進位制數。讓我們一步步回顧這個過程：
1.
10 ÷ 2 = 5，餘數是0。
2.
5 ÷ 2 = 2，餘數是1。
3.
2 ÷ 2 = 1，餘數是0。
4.
1 ÷ 2 = 0，餘數是1。
將這些餘數逆序排列，我們得到二進位制數1010。看起來在你的例子中，可能有個小誤會，十進位制數10的二進位制表示應該是1010，而不是1011。
4.接下來，我想問你：
💡 你知道如何將二進位制數轉換回十進位制數嗎？
每一位乘10的幾次冪，在相加
將二進位制數轉換為十進位制數的過程是透過將每一位乘以2的相應次冪，然後將結果相加來實現的。看起來你提到的是十進位制數的表示方法。讓我詳細解釋一下二進位制到十進位制的轉換：
二進位制到十進位制轉換步驟
標記每一位的權重：從右到左，二進位制數的每一位對應的權重是2的冪次方，從2^0開始。
計算每一位的值：將每一位上的數字乘以其對應的權重。
求和：將所有位的值相加，得到十進位制數。
示例
假設我們有一個二進位制數 1010：
·
從右到左，位的權重分別是：2^0, 2^1, 2^2, 2^3。
·
計算每一位的值：
·
最右邊的0：0 × 2^0 = 0
·
第二位的1：1 × 2^1 = 2
·
第三位的0：0 × 2^2 = 0
·
最左邊的1：1 × 2^3 = 8
·
將這些值相加：0 + 2 + 0 + 8 = 10
因此，二進位制數 1010 轉換為十進位制數就是 10。
5.我在學資料表示法的知識，請以蘇格拉底的方式對我提問，一次一個問題
讓我們以蘇格拉底的方式，透過提問來幫助你更好地理解資料表示法。我們將從基礎開始，然後逐步深入。
🤔 你知道什麼是記數系統嗎？
這個問題的目的是讓你思考記數系統的基本定義和它在數學中的作用。
你可以解釋一下嗎
看起來你的筆記中沒有關於記數系統的相關內容。讓我為你解釋一下記數系統的基本概念。
記數系統的基本概念
記數系統是用來表示和運算元字的一種方法。不同的記數系統使用不同的基數（或稱為底數）來表示數字。以下是一些常見的記數系統：
1.
十進位制系統（Decimal System）：
·
基數為10，使用數字0到9。
·
是我們日常生活中最常用的記數系統。
2.
二進位制系統（Binary System）：
·
基數為2，使用數字0和1。
·
廣泛用於電腦科學和數位電路中，因為計算機內部使用二進位制進行資料處理。
3.
八進位制系統（Octal System）：
·
基數為8，使用數字0到7。
·
有時用於簡化二進位制數的表示。
4.
十六進位制系統（Hexadecimal System）：
·
基數為16，使用數字0到9和字母A到F（代表10到15）。
·
常用於電腦科學中，特別是在表示記憶體地址和顏色程式碼時。
每種記數系統都有其特定的應用場景和優點。透過理解這些系統，你可以更好地理解數字的表示和轉換。
學習進度條
| 程式碼行數（新增/累積） | 部落格量（新增/累積） | 學習時間（新增/累積） | 重要成長 | |
|---|---|---|---|---|
| 目標 | 5000行 | 30篇 | 400小時 | |
| 第一週 | 200/200 | 1/2 | 20/20 | |
| 第二週 | 300/500 | 1/4 | 18/38 | |
| 第三週 | 500/1000 | 1/7 | 22/60 | |
| 第四周 | 300/1300 | 0/9 | 0/90 |