基於MUSIC演算法的六陣元圓陣DOA估計matlab模擬

软件算法开发發表於2024-10-08
演算法Matlab

1.程式功能描述
基於MUSIC演算法的六陣元圓陣DOA估計matlab模擬.

2.測試軟體版本以及執行結果展示
MATLAB2022a版本執行

3.核心程式

%MUSIC譜矩陣  
Pmusic   = zeros(90/steps+1, 360/steps); 
 
for theta = 0:steps:90  
    for phi = 0:steps:360-steps  
        % 計算時延向量  
        tao2 = Rmus * sin(theta*pi/180) * cos( phi*pi/180 - 2*pi/Nmk*(0:Nmk-1)')/Speeds; 
        % 計算方向向量
        Aq   = exp(-j*omega * tao2);   
        % 計算MUSIC譜的一個點
        Pmusic(Ridx,Tidx) = 1/(Aq'*En*En'*Aq);   
        Tidx = Tidx+1; 
    end  
    Ridx = Ridx + 1; % 更新俯仰角索引  
    Tidx = 1;        % 重置方位角索引  
end  
% 取MUSIC譜的絕對值 
Pmusic = abs(Pmusic);  
  
%歸一化  
for k1 = 1:90/steps+1
    % 查詢每一行的最大值 
    pp(k1) = max(Pmusic(k1,:));  
end  
% 歸一化MUSIC譜 
Pmusic = Pmusic/max(pp);  
  
figure(1); % 建立第一個圖形視窗  
subplot(2,2,1);
theta = 0:steps:90; % 俯仰角向量  
phi = 0:steps:360-steps; % 方位角向量  
surf(phi,theta,Pmusic,'EdgeColor','none'); % 繪製三維MUSIC譜圖  
xlabel('yout2(方位角°)'),ylabel('Y(俯仰角°)') % 設定座標軸標籤  
title('MUSIC三維定位情況') % 設定圖形標題  
colorbar % 顯示顏色條  
colormap(jet); % 設定顏色圖  
  
subplot(2,2,2);
P_MUS_log = 10 * log10(Pmusic); % 對MUSIC譜取對數並轉換為分貝值  
surf(phi,theta,P_MUS_log,'EdgeColor','none'); % 繪製三維對數MUSIC譜圖  
xlabel('(yout2/方位角°)'),ylabel('(Y/俯仰角°)') % 設定座標軸標籤（但這裡的標籤格式有誤）  
title('MUSIC三維定位情況') % 設定圖形標題（與上一個圖形重複）  
colorbar % 顯示顏色條  
colormap(jet); % 設定顏色圖（與上一個圖形重複）  
  
subplot(2,2,[3,4]); 
pcolor(phi,theta,P_MUS_log); % 使用pcolor繪製對數MUSIC譜圖（適用於平面顯示）  
shading interp; % 平滑顏色過渡  
xlabel('(yout2/方位角°)'); % 設定x軸標籤（但這裡的標籤格式有誤，多了一個括號）  
ylabel('(Y/俯仰角°)'); % 設定y軸標籤（同上）  
title('MUSIC三維定位情況') % 設定圖形標題（與上兩個圖形重複）  
colorbar % 顯示顏色條  
colormap(jet); % 設定顏色圖（與上兩個圖形重複）
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4.本演算法原理
MUSIC（Multiple Signal Classification）演算法是一種經典的基於子空間的DOA估計方法。它區分訊號子空間和噪聲子空間，利用接收到的訊號陣列的協方差矩陣的特徵向量和特徵值來估計訊號的到達方向。MUSIC演算法是一種基於子空間分解的演算法，它利用訊號子空間和噪聲子空間的正交性，構建空間譜函式，透過譜峰搜尋，估計訊號的引數。對於聲源定位來說，需要估計訊號的DOA。MUSIC演算法對DOA的估計有很高的解析度，且對麥克風陣列的形狀沒有特殊要求，因此應用十分廣泛。

考慮一個由六個全向陣元組成的均勻圓陣，所有陣元等間距地分佈在半徑為(r)的圓上。當有遠場窄帶訊號入射時，我們可以利用該陣列接收訊號並估計訊號的波達方向（Direction of Arrival, DOA）。

假設有(K)個訊號源，其波達方向分別為(\theta_1, \theta_2, ..., \theta_K)，訊號源的波長為(\lambda)。對於圓陣，每個陣元相對於參考陣元的方位角是固定的，假設第一個陣元為參考陣元，其方位角為0。設有六個均勻分佈在圓上的陣元，陣元間的距離為d。若同時存在K個來自不同方向的訊號，則接收到的觀測向量可以表示為：

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