基於LS演算法的OFDM+QPSK系統通道估計均衡matlab效能模擬

1.演算法模擬效果

matlab2022a模擬結果如下（完整程式碼執行後無水印）：

2.演算法涉及理論知識概要

基於最小二乘（Least Squares, LS）演算法的正交分頻多工（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）系統通道估計與均衡是一項關鍵技術，它在無線通訊系統中扮演著重要角色。OFDM結合了QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）調製，能夠在多徑衰落通道中提供高效的頻譜利用率和魯棒性。

2.1 OFDM訊號模型

在OFDM系統中，資料被分割成多個子載波，每個子載波上傳輸一個較低速的資料流。假設系統有N個子載波，傳送的資料向量為s=[s0,s1,…,sN−1]T，其中si是子載波i上的資料符號。在傳送端，透過IDFT（Inverse Discrete Fourier Transform, 離散傅立葉逆變換）將頻域訊號轉換為時域訊號：

2.2 通道模型

在無線通道中，訊號會經歷多徑衰落。假設通道衝擊響應為h(t)，則接收訊號可以表示為：

在OFDM系統中，透過在符號之間插入保護間隔（迴圈字首CP）來克服多徑效應。假設CP長度為τCP，則接收訊號可以表示為：

2.3 最小二乘（LS）演算法

在OFDM系統中，通常使用導頻符號來進行通道估計。假設在子載波上傳送的導頻符號為p=[p0,p1,…,pN−1]T，則接收的導頻符號為yp。基於LS演算法的通道估計可以表示為最小化殘差平方和：

2.4 均衡器設計

在OFDM系統中，均衡器用於補償通道的影響，恢復原始資料符號。基於LS估計的均衡器可以表示為：

基於LS演算法的OFDM+QPSK系統通道估計與均衡是無線通訊系統中的關鍵技術之一。透過合理的導頻符號設計、準確的通道估計以及有效的均衡策略，可以顯著提高系統的效能。隨著通訊技術的發展，未來的研究將進一步探索更高效的通道估計與均衡方法，以適應更復雜的無線環境。

3.MATLAB核心程式

Errors1=[];
errs=[];
for ij=SNRS
    ij
    R0   = awgn(T_final,ij,'measured');
    %串並變換
    R1   = reshape(R0,Len_FFT+Lcp,Symbs).';
    %去保護間隔
    for k= 1:Symbs
        for i=1:Len_FFT
            R2(k,i) = R1(k,i+Lcp);
        end
    end
    %FFT
    R3            = fft(R2,Len_FFT,2);
    R4            = R3(:,Carrs);
    %通道估計
    R4_signal     = R4(:,signal);
    R4_pilot      = R4(:,pilot);
    %通道估計
    Hch_LS2       = func_HLS_est(R4_pilot,PN_qpsk3,Symbs,Num_pilot,Num_carr,Step_pilot);
    %通道均衡
    R_bits        = R4_signal./Hch_LS2;
    %並串變換
    Rec_ps        = reshape(R_bits.',1,Len_pilot/Nsamp);
    %QPSK解調
    Rec_bits      = func_deQPSK(Rec_ps);
    errs          = [errs,length(find(tmps~=Rec_bits))];
end
 
BER1=errs/Len_pilot;
figure;
semilogy(SNRS,BER1,'-r>',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
grid on;
xlabel('SNR');
ylabel('誤位元速率');
legend('OFDM+LS通道估計');
 
 
if AMPS==0
   save R1_0.mat  SNRS BER1
end
if AMPS==0.2
   save R1_1.mat  SNRS BER1
end
if AMPS==0.5
   save R1_2.mat  SNRS BER1
end
if AMPS==1
   save R1_3.mat  SNRS BER1
end
0X_067m

基於LS演算法的OFDM+QPSK系統通道估計均衡matlab效能模擬

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