CF 1805 D. A Wide, Wide Graph (*1800) 思維 + 樹的直徑

CF 1805 D. A Wide, Wide Graph (*1800) 思維 + 樹的直徑

題目連結

題意：

思路：

若當前點到最遠的點的距離 \(< k\) , 說明 \(x\) 自己成為一個聯通塊。

並且我們知道距離任意一點最遠的點一定是樹直徑的一個端點。

反之，則與直徑端點在同一個聯通塊。

所以一個點要麼獨立成為聯通塊，要麼和直徑端點在一個聯通塊。

\(dfs\) 求出直徑兩個端點，並且維護每個點到端點的距離即可。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

using i64=long long;

void Showball(){
     int n;
     cin>>n;
     vector<vector<int>> e(n);
     for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        u--;
        v--;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
     }

     vector<int> st(n),dis(n);

     function<void(int)> dfs=[&](int u){
        for(auto v:e[u]){
            if(st[v]) continue;
            st[v]=true;
            dis[v]=dis[u]+1;
            dfs(v);
        }
     };

     st[0]=1;
     dfs(0);
     int maxn=0,S,E;
     for(int i=0;i<n;i++){
        if(dis[i]>maxn){
            maxn=dis[i];
            S=i;
        }
        dis[i]=st[i]=0;
     }
     st[S]=1;
     dfs(S);
     auto dis2=dis;
     
     maxn=0;
     for(int i=0;i<n;i++){
        if(dis[i]>maxn){
            maxn=dis[i];
            E=i;
        }
        dis[i]=st[i]=0;
     }
     st[E]=1;
     dfs(E);
     vector<int> ans(n+1);
     for(int i=0;i<n;i++){
        if(i!=E) ans[max(dis[i],dis2[i])+1]++;
     }
     ans[0]=1;
     for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]+=ans[i-1];
     for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" \n"[i==n];
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    //cin>>t;

    while(t--){
      Showball();
    }

    return 0;
}