題面：
王老師 最近做了一道經典問題《翻紙牌》
現在 王老師 有 n 張牌，編號分別為 1,2,3…n，每張牌一開始都是背面朝上的
現在他要進行 n 輪操作，第 i 輪操作時候，他會將所有編號是 i 的倍數的牌正反翻面
現在 王老師 想知道，當他進行完 n 輪操作以後，所有正面朝上的牌的編號總和是多少
因為數字可能很大，所以請你將答案對 109+7 取模
對於 30% 的資料：1≤n≤106
對於 60% 的資料：1≤n≤1014
對於 100% 的資料：1≤n≤1018
從題中可知將n翻面的只有n的因子，而翻到正面的數字的因子個數一定是奇數，也就是完全平方數，再套入公式：n*(n+1)*(2*n+1)/6即可，但資料量為1e18，這麼算會爆long long （我就是這麼寫掛的。。）,所以需要用到特殊處理，首先，我們知道n*(n+1)%2==0,所以可以先算n*(n+1)/2,剩下的/3分兩種情況討論
設v=sqrt(n),x=v*(v+1)/2
1.若x%3==0,那麼直接先將x/3%mod*(2*v+1)%mod;
2.否則把/3丟給（2*v+1）:x%mod*((2*v+1)/3)%mod
程式碼：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const unsigned long long mod=1e9+7;
unsigned long long n;
int main(){
//freopen("card.in","r",stdin);
//freopen("card.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
unsigned long long op=sqrt(n);
unsigned long long ans=op*(op+1)/2;
if(ans%3==0)cout<<ans/3%mod*(2*op+1)%mod;
else cout<<ans%mod*((2*op+1)/3)%mod;
return 0;
}
總結：在做題時需觀看資料量判斷其會不會爆，在進行處理，我在估資料量時還是比較弱，以後在打程式碼前應估計在中途會不會爆，再寫程式碼。