Python學習筆記-StatsModels 統計迴歸（3）模型資料的準備

youcans發表於2021-05-07
Python筆記模型

1、讀取資料檔案

　　迴歸分析問題所用的資料都是儲存在資料檔案中的，首先就要從資料檔案讀取資料。

　　資料檔案的格式很多，最常用的是 .csv，.xls 和 .txt 檔案，以及 sql 資料庫檔案的讀取 。

　　使用 pandas 從資料檔案匯入資料的程式最為簡單，示例如下：

　　（1）讀取 .csv 檔案：

    df = pd.read_csv("./example.csv", engine="python", encoding="utf_8_sig")
    # engine="python"允許處理中文路徑，encoding="utf_8_sig"允許讀取中文資料

　　（2）讀取 .xls 檔案：

    df = pd.read_excel("./example.xls", sheetname='Sheet1', header=0, encoding="utf_8_sig")
    # sheetname 表示讀取的sheet，header=0 表示首行為標題行， encoding 表示編碼方式

　　（3）讀取 .txt 檔案：

    df = pd.read_table("./example.txt", sep="\t", header=None)
    # sep 表示分隔符，header=None表示無標題行，第一行是資料

2、資料檔案的拆分與合併

　　統計迴歸所需處理的資料量可能非常大，必要時需對檔案進行拆分或合併，也可以用 pandas 進行處理，示例如下：
　　（1）將 Excel 檔案分割為多個檔案

    # 將 Excel 檔案分割為多個檔案
    import pandas as pd
    dfData = pd.read_excel('./example.xls', sheetname='Sheet1')
    nRow, nCol = dfData.shape  # 獲取資料的行列
    # 假設資料共有198,000行，分割為 20個檔案，每個檔案 10,000行
    for i in range(0, int(nRow/10000)+1):
        saveData = dfData.iloc[i*10000+1:(i+1)*10000+1, :]  # 每隔 10,000
        fileName= './example_{}.xls'.format(str(i))
        saveData.to_excel(fileName, sheet_name = 'Sheet1', index = False)

　　（2）將 多個 Excel 檔案合併為一個檔案

    # 將多個 Excel 檔案合併為一個檔案
    import pandas as pd

    ## 兩個 Excel 檔案合併
    #data1 = pd.read_excel('./example0.xls', sheetname='Sheet1')
    #data2 = pd.read_excel('./example1.xls', sheetname='Sheet1')
    #data = pd.concat([data1, data2])
    # 多個 Excel 檔案合併
    dfData = pd.read_excel('./example0.xls', sheetname='Sheet1')
    for i in range(1, 20):
        fileName = './example_{}.xls'.format(str(i))
        dfNew = pd.read_excel(fileName)
        dfData = pd.concat([dfData, dfNew])
    dfData.to_excel('./example', index = False)

3、資料的預處理

　　在實際工作中，在開始建立模型和擬合分析之前，還要對原始資料進行資料預處理（data preprocessing），主要包括：缺失值處理、重複資料處理、異常值處理、變數格式轉換、訓練集劃分、資料的規範化、歸一化等。

　　資料預處理的很多內容已經超出了 Statsmodels 的範圍，在此只介紹最基本的方法：

　　（1）缺失資料的處理

　　匯入的資料存在缺失是經常發生的，最簡單的處理方式是刪除缺失的資料行。使用 pandas 中的 .dropna() 刪除含有缺失值的行或列，也可以 對特定的列進行缺失值刪除處理 。

    dfNew = dfData.dropna(axis = 0))  # 刪除含有缺失值的行

　　有時也會填充缺失值或替換缺失值，在此就不做介紹了。
　　
　　（2）重複資料的處理
　　
　　對於重複資料，通常會刪除重複行。使用 pandas 中的 .duplicated() 可以查詢重複資料的內容，使用 .drop_duplicated() 可以刪除重複資料，也可以對指定的資料列進行去重。
　　

    dfNew = dfData.drop_duplicates(inplace=True)  # 刪除重複的資料行

　　（3）異常值處理

　　資料中可能包括異常值， 是指一個樣本中的數值明顯偏離樣本集中其它樣本的觀測值，也稱為離群點。異常值可以通過箱線圖、正態分佈圖進行識別，也可以通過迴歸、聚類建模進行識別。
　　
　　箱線圖技術是利用資料的分位數識別其中的異常點。箱形圖分析也超過本文的內容，不能詳細介紹了。只能籠統地說通過觀察箱形圖，可以檢視整體的異常情況，進而發現異常值。

    dfData.boxplot()  # 繪製箱形圖

　　對於異常值通常不易直接刪除，需要結合具體情況進行考慮和處理。使用 pandas 中的 .drop() 可以直接刪除異常值資料行，或者使用判斷條件來判定並刪除異常值資料行。

    # 按行刪除，drop() 預設 axis=0 按行刪除
    dfNew = dfData.drop(labels=0)   # 按照行號 labels，刪除 行號為 0 的行
    dfNew = dfData.drop(index=dfData[dfData['A']==-1].index[0])   # 按照條件檢索，刪除 dfData['A']=-1 的行

4、Python 例程（Statsmodels）

4.1 問題描述

　　資料檔案中收集了 30個月本公司牙膏銷售量、價格、廣告費用及同期的市場均價。
　　（1）分析牙膏銷售量與價格、廣告投入之間的關係，建立數學模型；
　　（2）估計所建立數學模型的引數，進行統計分析；
　　（3）利用擬合模型，預測在不同價格和廣告費用下的牙膏銷售量。
　　
　　本問題及資料來自：姜啟源、謝金星，數學模型（第 3版），高等教育出版社。
　　需要說明的是，本文例程並不是問題最佳的求解方法和結果，只是使用該問題及資料示範讀取資料檔案和資料處理的方法。

4.2 Python 程式


# LinearRegression_v3.py
# v1.0: 呼叫 statsmodels 實現一元線性迴歸
# v2.0: 呼叫 statsmodels 實現多元線性迴歸
# v3.0: 從檔案讀取資料樣本
# 日期：2021-05-06
# Copyright 2021 YouCans, XUPT

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt

# 主程式
def main():

    # 讀取資料檔案
    readPath = "../data/toothpaste.csv"  # 資料檔案的地址和檔名
    try:
        if (readPath[-4:] == ".csv"):
            dfOpenFile = pd.read_csv(readPath, header=0, sep=",")  # 間隔符為逗號，首行為標題行
            # dfOpenFile = pd.read_csv(filePath, header=None, sep=",")  # sep: 間隔符，無標題行
        elif (readPath[-4:] == ".xls") or (readPath[-5:] == ".xlsx"):  # sheet_name 預設為 0
            dfOpenFile = pd.read_excel(readPath, header=0)  # 首行為標題行
            # dfOpenFile = pd.read_excel(filePath, header=None)  # 無標題行
        elif (readPath[-4:] == ".dat"):  # sep: 間隔符，header：首行是否為標題行
            dfOpenFile = pd.read_table(readPath, sep=" ", header=0)  # 間隔符為空格，首行為標題行
            # dfOpenFile = pd.read_table(filePath,sep=",",header=None) # 間隔符為逗號，無標題行
        else:
            print("不支援的檔案格式。")
        print(dfOpenFile.head())
    except Exception as e:
        print("讀取資料檔案失敗：{}".format(str(e)))
        return

    # 資料預處理
    dfData = dfOpenFile.dropna()  # 刪除含有缺失值的資料
    print(dfData.dtypes)  # 檢視 df 各列的資料型別
    print(dfData.shape)  # 檢視 df 的行數和列數
    # colNameList = dfData.columns.tolist()  # 將 df 的列名轉換為列表 list
    # print(colNameList)  # 檢視列名列表 list
    # featureCols = ['price', 'average', 'advertise', 'difference']  # 篩選列，建立自變數列名 list
    # X = dfData[['price', 'average', 'advertise', 'difference']]  # 根據自變數列名 list，建立 自變數資料集

    # 準備建模資料：分析因變數 Y(sales) 與 自變數 x1~x4 的關係
    y = dfData.sales  # 根據因變數列名 list，建立 因變數資料集
    x0 = np.ones(dfData.shape[0])  # 截距列 x0=[1,...1]
    x1 = dfData.price  # 銷售價格
    x2 = dfData.average  # 市場均價
    x3 = dfData.advertise  # 廣告費
    x4 = dfData.difference  # 價格差，x4 = x1 - x2
    X = np.column_stack((x0,x1,x2,x3,x4))  #[x0,x1,x2,...,x4]

    # 建立模型與引數估計
    # Model 1：Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + b4*X4 + e
    model = sm.OLS(y, X)  # 建立 OLS 模型
    results = model.fit()  # 返回模型擬合結果
    yFit = results.fittedvalues  # 模型擬合的 y 值
    print(results.summary())  # 輸出迴歸分析的摘要
    print("\nOLS model: Y = b0 + b1*X + ... + bm*Xm")
    print('Parameters: ', results.params)  # 輸出：擬合模型的係數

    # 擬合結果繪圖
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
    ax.plot(range(len(y)), y, 'bo', label='sample')
    ax.plot(range(len(yFit)), yFit, 'r--', label='predict')
    ax.legend(loc='best')  # 顯示圖例
    plt.show() # YouCans, XUPT

    return


if __name__ == '__main__':
    main()

4.3 程式執行結果：

   period  price  average  advertise  difference  sales
0       1   3.85     3.80       5.50       -0.05   7.38
1       2   3.75     4.00       6.75        0.25   8.51
2       3   3.70     4.30       7.25        0.60   9.52
3       4   3.70     3.70       5.50        0.00   7.50
4       5   3.60     3.85       7.00        0.25   9.33

OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                  sales   R-squared:                       0.895
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.883
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     74.20
Date:                Fri, 07 May 2021   Prob (F-statistic):           7.12e-13
Time:                        11:51:52   Log-Likelihood:                 3.3225
No. Observations:                  30   AIC:                             1.355
Df Residuals:                      26   BIC:                             6.960
Df Model:                           3                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const          8.0368      2.480      3.241      0.003       2.940      13.134
x1            -1.1184      0.398     -2.811      0.009      -1.936      -0.300
x2             0.2648      0.199      1.332      0.195      -0.144       0.674
x3             0.4927      0.125      3.938      0.001       0.236       0.750
x4             1.3832      0.288      4.798      0.000       0.791       1.976
==============================================================================
Omnibus:                        0.141   Durbin-Watson:                   1.762
Prob(Omnibus):                  0.932   Jarque-Bera (JB):                0.030
Skew:                           0.052   Prob(JB):                        0.985
Kurtosis:                       2.885   Cond. No.                     2.68e+16
==============================================================================



OLS model: Y = b0 + b1*X + ... + bm*Xm
Parameters:  const    8.036813
x1      -1.118418
x2       0.264789
x3       0.492728
x4       1.383207

版權說明：

  • 1 本問題及資料來自：姜啟源、謝金星，數學模型（第 3版），高等教育出版社
  • 2 本文內容及例程為作者原創，並非轉載書籍或網路內容。。

版權說明：
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Crated：2021-05-06

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