深度學習筆記002-線性迴歸

線性迴歸（Logistic regression）是一個適用於二分類（Binary Classification） 的演算法

二分類問題舉例：

輸入一張圖片，判斷該圖片是否是一隻貓餅，是貓餅輸出1，不是輸出0

首先我們用 y來表示輸出的結果標籤

在計算機中，我們所看到的影像是使用RGB（red,green,bule）三種顏色來顯示的，通過不同的R，G，B數值來顯示不同的畫素點，最終一個個畫素點組合成我們所要看到的影像，如下圖所示：

我們把這些畫素值提取出來，放入一個特徵向量X中：

如果我們輸入的影像是64x64的三通道彩色圖片，我們的特徵向量X就是一個長度為64643=12288的一維向量（如上圖）

所以在二分類問題中，我們需要實現的就是訓練出一個分類器（classifier），這個分類器以我們的特徵向量x作為輸入，並進行預測，最後輸出結果標籤y（1或0），標籤結果代表圖片中是否有貓餅

一些符號：

好的符號，能夠使得後期深度學習的時候將不同訓練樣本的資料關聯起來（將不同的訓練樣本資料取出來放到不同的列上）
我們使用一對 （x,y） 來表示一個單獨的樣本；
x代表的是nX維的特徵向量，y則是label標籤：0或1

我們的訓練集由m個訓練樣本組成，我們使用（x1，y1）來表示第一個樣本（這裡的1是上標小1）
依次類推，直到最後一個樣本（xm，ym）。

{（x1，y1）…（xm，ym）} 代表的就是整個訓練集
——————————————————————————————————————
我們使用小寫的m來表示整個訓練集中的樣本個數
——————————————————————————————————————
我們定義一個大矩陣X，由m列的特徵向量x組成，每個特徵向量x有mx維，如下圖
所以矩陣X是一個nxm的矩陣，在python中可以用X.shape()輸出矩陣維度
——————————————————————————————————————
對於label標籤資料，我們同樣也是用一個1m維度的矩陣來表示：

結束語：

符號的定義在後期理解訓練樣本很重要，可以翻閱