資料結構：棧的基本概念、順序棧、共享棧以及鏈棧

相關概念

棧(Stack)是隻允許在一端進行插入或刪除操作的線性表。
棧頂(Top)：線性表允許插入刪除的那一端。
棧底(Bottom)：固定的，不允許進行插入和刪除的另一端。

棧的基本操作

• InitStack(&S)：初始化一個空棧S。
• StackEmpty(S)：判斷一個棧是否為空，若棧S為空則返回true，否則返回false。
• Push(&S,x)：進棧，若棧S未滿，則將x加入使之成為新棧頂。
• Pop(&S,&x)：出棧，若棧S非空，則彈出棧頂元素，並用x返回。
• GetTop(S,&x)：讀棧頂元素，但不出棧，若棧S非空，則用X返回棧頂元素。
• DestoryStack(&S)：銷燬棧，並釋放棧S所佔用的儲存空間。

棧的數學性質：當\(n\)個不同元素進棧時，出棧元素的不同排列的個數為\(C^n_{2n}/(n+1)\)。該公式稱為卡特蘭數(Catalan)公式，可採用數學歸納法證明。

順序棧

#define MaxSize 50
typedef int Elemtype;

typedef struct {
	Elemtype data[MaxSize];
	int top;
} SqStack;


void InitStack(SqStack& S) {
	S.top = -1;
}

bool StackEmpty(SqStack S) {
	if (S.top = -1)
		return true;
	else
		return false;
}

bool Push(SqStack& S, Elemtype x) {
	if (S.top == MaxSize - 1)
		return false;
	S.data[++S.top] = x;
	return true;
}

bool Pop(SqStack& S, Elemtype& x) {
	if (S.top == -1)
		return false;
	x = S.data[S.top--];
	return true;
}

bool GetTop(SqStack& S, Elemtype& x) {
	if (S.top == -1)
		return false;
	x = S.data[S.top];
	return true;
}