• 關於RNN結構
• 關於RNN前向傳播
• 關於RNN反向傳播
• 解決方法
1. 關於RNN結構
迴圈神經網路RNN（Recurrent Neural Network）是用於處理序列資料的一種神經網路，已經在自然語言處理中被廣泛應用。下圖為經典RNN結構：
RNN結構
2. 關於RNN前向傳播
RNN前向傳導公式：
其中: St : t 時刻的隱含層狀態值
Ot : t 時刻的輸出值
① 是隱含層計算公式，U是輸入x的權重矩陣，W是時刻t-1的狀態值
St-1作為輸入的權重矩陣，Φ是啟用函式。
② 是輸出層計算公式，V是輸出層的權重矩陣，f是啟用函式。
損失函式（loss function）採用交叉熵（ Ot 是t時刻預測輸出，
是 t 時刻正確的輸出）
那麼對於一次訓練任務中，損失函式：， T 是序列總長度。
假設初始狀態St為0，t=3 有三段時間序列時，由 ① 帶入②可得到
t1、t2、t3 各個狀態和輸出
3. 關於RNN反向傳播
BPTT（back-propagation through time）演算法是針對循層的訓練演算法，它的基本原理和BP演算法一樣。其演算法本質還是梯度下降法，那麼該演算法的關鍵就是計算各個引數的梯度，對於RNN來說引數有 U、W、V。
反向傳播
可以簡寫成：
觀察③④⑤式，可知，對於 V 求偏導不存在依賴問題；但是對於 W、U 求偏導的時候，由於時間序列長度，存在長期依賴的情況。主要原因可由 t=1、2、3 的情況觀察得 , St會隨著時間序列向前傳播，同時St是 U、W 的函式。
前面得出的求偏導公式⑥，取其中累乘的部分出來，其中啟用函式 Φ 通常是：tanh 則
由上圖可知當啟用函式是tanh函式時，tanh函式的導數最大值為1，又不可能一直都取1這種情況,而且這種情況很少出現，那麼也就是說，大部分都是小於1的數在做累乘，若當t很大的時候，趨向0，舉個例子：0.850=0.00001427247也已經接近0了，這是RNN中梯度消失的原因。
再看⑦部分：
tanh’，還需要網路引數 W ，如果引數 W 中的值太大，隨著序列長度同樣存在長期依賴的情況，那麼產生問題就是梯度爆炸，而不是梯度消失了，在平時運用中，RNN比較深，使得梯度爆炸或者梯度消失問題會比較明顯。
4. 解決方法
面對梯度消失問題，可以採用ReLu作為啟用函式，下圖為ReLu函式
ReLU函式在定義域大於0部分的導數恆等於1，這樣可以解決梯度消失的問題，（雖然恆等於1很容易發生梯度爆炸的情況，但可透過設定適當的閾值可解決）。
另外計算方便，計算速度快，可以加速網路訓練。但是，定義域負數部分恆等於零，這樣會造成神經元無法啟用（可透過合理設定學習率，降低發生的機率）。
ReLU有優點也有缺點，其中的缺點可以透過其他操作取避免或者減低發生的機率，是目前使用最多的啟用函式。
還可以透過更改內部結構來解決梯度消失和梯度爆炸問題，那就是LSTM了～！
知乎原文連結 ：
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