梯度下降法中導數的求解

amadan發表於2021-09-09

梯度下降法中關鍵一步是對導數的求解,通常的做法是先用鏈式求導法則求出某點的導數,再用兩點間斜率公式不斷逼近該點的切線斜率的方法,去驗證其正確性。

關於逼近步長epsilon:epsilon越小越接近導數的真實值,但也有特例,對於二次函式來說,由於epsilon可以在兩點間斜率公式中被消去,所以二次函式中的epsilon,理論上是可取任意值的。下面進行一個簡單的驗證,以求得到一個感性的認知。


圖片描述

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總結一下,求導的方法有兩種:

1鏈式求導法則

2從導數的幾何意義出發:求曲線上該點的切線的斜率,而求切線斜率,又有兩種,兩點間斜率公式,單點斜率公式。但本質都是逼近切點求極限的思想。


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