605. 種花問題

605. 種花問題

假設你有一個很長的花壇，一部分地塊種植了花，另一部分卻沒有。可是，花卉不能種植在相鄰的地塊上，它們會爭奪水源，兩者都會死去。給定一個花壇（表示為一個陣列包含0和1，其中0表示沒種植花，1表示種植了花），和一個數 n 。能否在不打破種植規則的情況下種入 n 朵花？能則返回True，不能則返False。

示例 1:

輸入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
輸出: True

示例 2:

輸入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
輸出: False

注意:

陣列內已種好的花不會違反種植規則。
輸入的陣列長度範圍為 [1, 20000]。
n 是非負整數，且不會超過輸入陣列的大小。

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基本思路：貪心演算法，儘可能多的插花，那麼在兩個已經種花[i,j]區間之間，其中，i,j已經可以種花，其他都是沒有種花，最多可以種多少花?

• 真正可以種花的區間是[i+2,j-2],有效區間長度為區間長度len=j-i-3,最多可以種(len+1)/2個花
• 對於起點[0,i]，在i位置上種花，有效區間長度[0,i-2],其長度為len=i-1,最多可以種(len+1)/2個花
• 對於終點[j,size-1]，在j位置上種花，有效區間長度為[j+2,size-1],其長度len=flowerbed.size()-j-2,最多可以種(len+1)/2個花

    bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n) {
        int cnt=0;
        int pre=-1;
        for(int i=0;i<flowerbed.size();i++){
            if(flowerbed[i]==1){
                if(pre<0){
                    cnt+=i/2;
                }
                else{
                    cnt+=(i-pre-2)/2;
                }
                pre=i;
            }
            if(cnt>=n)
                return true;
        }

        if(pre<0){
            cnt=(flowerbed.size()+1)/2;
        }
        else if(flowerbed.size()>pre+1){
            cnt+=(flowerbed.size()-1-pre)/2;
        }
        return cnt>=n;
    }

基本思路：思考那種情況可以種花

• 0|0|0，即當前節點的左右都為空
• 左邊界|0|0，即當前節點為0
• 0|0|右邊界，即當前節點為flowerbed.size()-1;

    bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n) {
        int i=0;
        while(i<flowerbed.size()&&n>0){
            if(flowerbed[i]==1){
                i+=2;
            }
            else if(flowerbed[i]==0&&(i==0||flowerbed[i-1]==0)&&(i==flowerbed.size()-1||flowerbed[i+1]==0)){
                n--;
                i+=2;

            }
            else    
                i+=3;
        }
        return n<=0;
    }

基本思路：對上述方法的改進，當前為1或者可以種花的情況下，直接跳到i+2,因為i+1必然為零，否則的話，直接跳到i+3,因為下一個必然為1.

    bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n) {
        int i=0;
        while(i<flowerbed.size()&&n>0){
            if(flowerbed[i]==1){
                i+=2;
            }
            else if(i==flowerbed.size()-1||flowerbed[i+1]==0){
                n--;
                i+=2;

            }
            else    
                i+=3;
        }
        return n<=0;
    }