各種濾波器網路模擬遇到的問題
使用軟體：LTspice （ADI推薦的模擬軟體）
1、模擬的前置問題研究
為什麼在LC諧振點會產生大於0的增益？
問題比較突兀，以簡單的例子來驗證：
上圖新增了一個簡單LC低通濾波器，理想狀態下LC低通濾波器的幅頻響應曲線應該是一個非常平滑的曲線，如下圖所示：
但實際上存在一個非常大的尖峰訊號，我們放大一下來看：
可以看到最大值可以達到60dB的增益（實際上最大增益趨向於無窮，大小取決於取樣點數和取樣方法，可以見下圖展示的增加取樣點數的效果），這對任何無源濾波系統幾乎是不可能的，當然存在即是合理，其存在的意義說明模擬的電路出了問題，那麼為什麼看似合理的模擬系統會出現這樣的問題呢？
原因實際上有很多考慮，首先LTSpice的線路阻抗預設是0.1mΩ，其次我們可以觀察到尖峰的頻率中心在1KHz，和電路的中LC諧振頻率完全符合（\(f=1/2Π\sqrt{LC}\)），但是這並不是巧合，我們可以簡單推導一下，輸入阻抗和系統諧振之間的關係,
當頻率達到1Khz的時候此時L=C，電路的模型可以轉化為如下（注意此處測量的Vin位置變化了）：
電路的阻抗如下：
而此時容抗和感抗完全一致：
也就是說：
整個電路呈現電阻特性，即\(Z=R_1\),
所以整個迴路電流等於輸入電壓除以訊號源內阻，輸出電壓等於電容兩端的電壓 ,等於電流乘以容抗，最後計算出來是等於:
也就是說係數\(\frac{1}{R_s}\sqrt{\frac{L}{C}}\)決定了輸出電壓的大小，也就是目前Vout和Vin的比值，那麼為什麼在上文中Vout會和V1的比值變成一個很大的數呢？（注此處\(R_s = R_1\)）
我們測量一下就知道，實際上此時迴路處於短路狀態，只有線阻的電壓大小，測量可知：
所以Vout/V1趨近於無窮。
紅色的部分代表了目前Vout和Vin比值，其受\(R_1\)大小的影響而變化，效果如下：
其大小隨著電阻變化而變化，符合上式計算條件。
同時為了模擬常規的使用情況，和減少諧振點的影響，我們將訊號源的內阻設定為50Ω，濾波器負載後端的輸出設定為50歐姆的阻抗來模擬網路的頻幅特性曲線，如下圖所示：
其幅頻響應曲線如下圖所示：
可以看到隨著感抗的提升V1的電壓隨之提升，但容抗減小R2與C1構成的並聯電路的阻抗大小隨之減小，導致Vout持續下降，而V1持續上升，由於後端負載電路R2的存在導致紅色部分Vout與V1的比值，也就是增益會有大於1的趨勢，這並不是電路出現的問題，需要和上邊的諧振問題分開來看待。
2、電路1模擬
仍遵循50歐姆阻抗輸入，50歐姆阻抗輸出的預設條件，模擬其幅頻特性
模擬其幅頻特性橫軸從100KHz至500Mhz，其基本頻幅特性如下：
截止頻率偏移至25Mhz左右。
3、電路2模擬
仍遵循50歐姆阻抗輸入，50歐姆阻抗輸出的預設條件。
模擬其幅頻特性橫軸從100KHz至500Mhz
其效果如下，為帶陷濾波，中心頻率為20Mhz左右。
左-3dB頻點：
右-3dB頻點：
模擬帶陷頻寬在15.15 ~ 27.176Mhz之間，大概12Mhz左右。
4、電路3模擬
仍遵循50歐姆阻抗輸入，50歐姆阻抗輸出的預設條件，模擬其幅頻特性縱軸
電路如下：
本帶通濾波系統下中心增益頻率為：
右-3dB衰減頻率為：
左-3dB衰減頻率為：
模擬帶通頻寬在15.9~ 16.86Mhz之間，大概1Mhz左右。