leetcode-盛最多水的容器（c++）

題目

給你 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器。

示例 1：
輸入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出：49 解釋：圖中垂直線代表輸入陣列
[1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示為藍色部分）的最大值為 49。

示例 2： 輸入：height = [1,1] 輸出：1

示例 3： 輸入：height = [4,3,2,1,4] 輸出：16

示例 4： 輸入：height = [1,2,1] 輸出：2

提示： n = height.length 2 <= n <= 3 * 104 0 <= height[i] <= 3 * 104

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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思路

1.暴力破解法：使用二重迴圈算出每一種可能性，後選取最大面積。
2.雙指標法：
由於容器可以容納的最大面積是由短板決定的，可以得出面積公式為面積公式為：

S(i, j) = min(h[i], h[j]) × (j - i)

• 無論是長板或者短板向內移動都會導致底邊長度(j-i)減小1
• 若向內移動長板則min(h[i],h[j])不變，或減小，則s(i,j)將減小
• 若向內移動短板則min(h[i],h[j])可能增大，s(i,j)可能增大

可以選取容器中的短板向內移動一格，可以有效的減少遍歷的次數且不丟失最大面積。

程式碼

• 暴力法（超出時間限制）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int area=0;
        int size=height.size();
        if(size<=1){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<size;i++){
            for(int j=i+1;j<size;j++){
                area = max(area,min(height[i],height[j])*(j-i));
            }
        }
        return area;
    }
};

• 雙指標法（更優）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i=0;
        int j=height.size()-1;
        int area=0;
        while(i<j){
            if(height[i]<height[j]){
                area=max(area,height[i]*(j-i));
                i++;
            }else{
                area=max(area,height[j]*(j-i));
                j--;
            }
        }
        return area;
    }
};