力扣——朋友圈思路分析

題目描述

班上有 N 名學生。其中有些人是朋友，有些則不是。他們的友誼具有是傳遞性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那麼我們可以認為 A 也是 C 的朋友。所謂的朋友圈，是指所有朋友的集合。

給定一個 N * N 的矩陣 M，表示班級中學生之間的朋友關係。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 個和 j 個學生互為朋友關係，否則為不知道。你必須輸出所有學生中的已知的朋友圈總數。

示例 1：

輸入：
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
輸出：2
解釋：已知學生 0 和學生 1 互為朋友，他們在一個朋友圈。
第2個學生自己在一個朋友圈。所以返回 2 。
示例 2：

輸入：
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
輸出：1
解釋：已知學生 0 和學生 1 互為朋友，學生 1 和學生 2 互為朋友，所以學生 0 和學生 2 也是朋友，所以他們三個在一個朋友圈，返回 1 。

解題思路1：

首先這是一道迴環多連結串列分析題，有些類似於我在上一篇部落格寫到的藍橋杯中一道“網路分析”題，每個結點都有獨立的社交選擇，而不同的選擇又勢必會影響其它結點的分析，我們可以將交朋友看作是兩臺主機之間進行聯通，而b主機聯通a,c兩臺主機後，我們可以認為a,c兩臺主機間也建立了連線，現在要問的是這樣的連結通路在一個網路（班級）中有多少條。

package leeCode;

import java.util.*;

public class 朋友圈 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int[][] arr = new int[4][4];
		
		for(int i = 0;i < 4;i++) {
			for(int j = 0;j < 4;j++) {
				arr[i][j] = in.nextInt();
			}
		}
		System.out.print(findCircleNum(arr));
	}
    public static int findCircleNum(int[][] M) {
    	//建立例項
    	List<people> friend = new LinkedList<people>();
    	for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
    		friend.add(new people(i));
    	}
    	//標記陣列全置0
    	int[] flag = new int[M[0].length];
    	//遍歷關係圖
    	for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
        	for(int j = i+1;j < M[0].length;j++) {
        		//遇到了自己的朋友(i號同學和j號同學構成 了朋友關係)
        		if(M[i][j] == 1) {
        			friend.get(i).list.add(friend.get(j));
        		}
        	}
    	}
    	//遍歷每個結點的關係
    	int sum = 0;
    	for(int i = 0;i < friend.size();i++) {
    		if(flag[friend.get(i).var] == 0) {
    			sum++;
    	    	findFriend(friend.get(i),flag,sum);
    		}
    	}
    	//列印資訊便於理解（可自行刪除）
    	for(people temp:friend) {
    		System.out.print("\n"+temp.var+"號的朋友都有：");
    		for(people next:temp.list) {
    			System.out.print(next.var+" ");
    		}
    	}
    	//列印結果便於理解（可自行刪除）
		System.out.print("\n");
    	for(int i : flag) {
    		System.out.print(i+" ");
    	}
    	return sum;
    }
    public static void findFriend(people head,int[] flag,int num) {
    	if(flag[head.var]!=0) {
    		return;
    	}else {
        	flag[head.var] = num;
        	for(int i = 0;i < head.list.size();i++)
        	    findFriend(head.list.get(i),flag,num);
        	return;
    	}
    	
    }
}
class people {
	int var;
	List<people> list = new LinkedList<people>();
	public people (int var) {
		this.var = var;
	}
}

程式碼漏洞：用這樣的方式去提交稽核，當然是會報錯的，為了提高演算法效率，我們只去搜尋了矩陣的上三角部分，因為他是對稱的，其實這就是我們忽略了一個問題：雙向聯通性，就是說如果a是b的朋友，那麼b自然也就是a的朋友，朋友的建立是雙方認可的，所以當判斷出M[i][j] == 1時，我們要在雙方的list列表裡都新增記錄，而不只是新增一方，其次，我們發現如果不加以邊界處理，在a的list中會新增兩遍自己是自己的朋友，這就很沒必要了。所以我仍需冗餘處理。

package leeCode;

import java.util.*;

public class 朋友圈 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int[][] arr = new int[4][4];
		
		for(int i = 0;i < 4;i++) {
			for(int j = 0;j < 4;j++) {
				arr[i][j] = in.nextInt();
			}
		}
		System.out.print(findCircleNum(arr));
	}
    public static int findCircleNum(int[][] M) {
    	//建立例項
    	List<people> friend = new LinkedList<people>();
    	for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
    		friend.add(new people(i));
    	}
    	//標記陣列全置0
    	int[] flag = new int[M[0].length];
    	//遍歷關係圖
    	for(int i = 0;i < M[0].length;i++) {
    		if(i < M[0].length-1) {
        		for(int j = i+1;j < M[0].length;j++) {
        			//遇到了自己的朋友(i號同學和j號同學構成 了朋友關係)
        			if(M[i][j] == 1) {
        				friend.get(i).list.add(friend.get(j));
        				friend.get(j).list.add(friend.get(i));
        			}
        		}
    		}
    	}
    	int sum = 0;
    	for(int i = 0;i < friend.size();i++) {
    		if(flag[friend.get(i).var] == 0) {
    			sum++;
    	    	findFriend(friend.get(i),flag,sum);
    		}
    	}
    	for(people temp:friend) {
    		System.out.print("\n"+temp.var+"號的朋友都有：");
    		for(people next:temp.list) {
    			System.out.print(next.var+" ");
    		}
    	}
		System.out.print("\n");
    	for(int i : flag) {
    		System.out.print(i+" ");
    	}
    	return sum;
    }
    public static void findFriend(people head,int[] flag,int num) {
    	if(flag[head.var]!=0) {
    		return;
    	}else {
        	flag[head.var] = num;
        	for(int i = 0;i < head.list.size();i++)
        	    findFriend(head.list.get(i),flag,num);
        	return;
    	}
    	
    }
}
class people {
	int var;
	List<people> list = new LinkedList<people>();
	public people (int var) {
		this.var = var;
	}
}