題目描述
給你一個非負整數 x ，計算並返回 x 的 算術平方根 。
由於返回型別是整數，結果只保留 整數部分 ，小數部分將被 捨去 。
注意： 不允許使用任何內建指數函式和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
輸入： x = 4
輸出： 2示例 2：
輸入： x = 8
輸出： 2
解釋： 8 的算術平方根是 2.82842..., 由於返回型別是整數，小數部分將被捨去。提示：
0 <= x <= 231 - 1
力扣原題目地址：https://leetcode.cn/problems/...
思路解法
分析
- 求一個數的平方根的值，由數學常識知，那麼這個值，一定是小於等於這個數的，如：
- 0的平方根為0，等於0
- 1的平方根為1，等於1
- 2的平方根約為1.414，小於2
- 3的平方根約為1.732，小於3
- 4的平方根為2，小於4
- ......
- x的平方根為m，m小於等於x
- 所以x的平方根的值，一定是介於0和x之間的一個數
所以，我們可以使用雙指標的方式，定義兩個指標，左邊指標為0，右邊指標為x，然後透過中位數的積，去與x的值進行判斷，等於說明直接找到了；大於x那就把右側指標往左移動，即減小減一；小於x那就把左側指標往右移動，即增大加一；
如下程式碼：
實現方式一（耗時略長）
var mySqrt = function (x) {
let left = 0 // 左側指標初始為0
let right = x // 右側指標初始為x本身
while (left <= right) { // 只要left小於等於right就一直執行，直至大於才停止
// 保留整數部分，以9為例，中位數4.5保留4即可
let middle = Math.floor((left + right) / 2)
if (middle * middle == x) { // 若等於則是剛好找到
return middle // 剛好找到則直接返回即可
} else if (middle * middle > x) { // 若大於超過了
right = right - 1 // 那就減小一些
} else if (middle * middle < x) { // 若小於為達到
left = left + 1 // 那就增大一些
}
}
return right // 返回指標值即為平方根（四捨五入）
};提交截圖（超出時間限制）
寫完以後，我們直接提交LeetCode，發現：超時了！！！
實際上這種寫法，對於比較小的x的值來說，是完全沒有問題的，但是對於比較大的值來說，運算需要很長時間。因為right = right - 1和left = left + 1。一次減少一個，這個縮小範圍太慢。
因為LeetCode對於時間有要求，所以直接給出一個警告：超出時間限制
那麼當這個測試用例X等於2147395600時，用上述的方式，需要多長時間才能運算出來呢？如下圖：
所以到這裡，這個題目也算是解決了，但是時間過長，接下來需要做的就是最佳化，最佳化，最佳化
實現方式二（最佳化時間）
既然每次right = right - 1和left = left + 1縮小範圍太小了，那我們就把縮小範圍擴大一些。直接right = middle - 1以及left = middle + 1即可，我們以中位數middle為基準，這樣就減少了很多不必要的運算。
如下程式碼：
var mySqrt = function (x) {
let left = 0
let right = x
while (left <= right) {
let middle = Math.floor((left + right) / 2)
if (middle * middle == x) {
return middle
} else if (middle * middle > x) {
right = middle - 1 // 因為中位數右側的數值肯定是不符合要求的，乾脆直接跳過
} else if (middle * middle < x) {
left = middle + 1 // 同上類似
}
}
return right
};這樣的話，就減少很多不必要的運算了，這樣就能夠徹底的完成任務了，如下圖：
提交截圖（搞定啦...）
總結
我們在LeetCode刷題的時候，一次不能直接寫出答案也沒事的，我們可以先寫出一個差一些的答案，然後再最佳化，最終解決問題。
即為：曲線救國的大概意思吧
以上就是筆者的力扣之x的平方根的解題思路