香樟樹 【GDKOI2004】題解

1599. 【GDKOI2004】香樟樹
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第一眼看過去，大水題！！！！！

題目描述
被譽為江南四大名木之一的香樟樹很有特色，它的樹皮粗糙，質地卻很均勻，從來沒有白楊樹的斑斑駁駁、沒有柳樹的腫瘤結節；樹枝樹幹一分為二、二分為四一路長去，不會偷工減料也不會畫蛇添足；樹冠的形態是球形的，在天空中畫出優美的曲線。 除了上述優點之外，香樟樹還有一個祕密武器。那就是……………………它憑藉樸實、厚重的優秀品格贏得了小狐狸的青睞！！！ 話說有一天，小狐狸正在湖邊散步，忽然一陣風吹來，她趕緊閉上眼睛。當她再次睜開眼睛時，發現美麗的湖畔多出了一排整齊的香樟樹。小狐狸非常興奮，她對每棵樹都觀察入微，並且數出了它們的葉子個數。她覺得如果相鄰兩棵樹的葉子個數互素是不和諧的。因此小狐狸想從一排香樟樹中選出若干棵，在滿足相鄰兩棵樹的葉子個數不互素的條件下，使得樹儘量多。

輸入
第一行一個正整數n，表示有n棵香樟樹。 第二行n個正整數，第i個數表示第i棵香樟樹葉子的個數。

輸出
一個正整數，表示最多能選多少棵樹。

樣例輸入
6
6 2 3 15 8 5

樣例輸出
4

資料範圍限制
對於60%的資料n<=1000 　　　　
對於100%的資料 n<=100000，葉子個數<=100000
注意：選中的樹不能改變其位置，即如果選中第(t1，t2，t3……tn)棵樹 ，其中t1<t2<t3<……<tn則認為ti與ti+1相鄰。

提示
選擇第1、第3、第4和第6棵樹

其實就是最長不下降子序列，只不過n方的辦法過不了，可以用nlogn的方法做。