LeetCode 熱題 HOT 100 Java題解——94. 二叉樹的中序遍歷

94. 二叉樹的中序遍歷

題目：

給定一個二叉樹，返回它的中序 遍歷。

示例：

輸入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

輸出: [1,3,2]

進階: 遞迴演算法很簡單，你可以通過迭代演算法完成嗎？

迭代中序遍歷

迭代的思想就是構造一個棧，模擬遞迴的操作，遍歷左邊的時候，把一路上的節點存入棧，左邊到頭後，從棧中取出，加入結果集合後再遍歷右邊。

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        while(root != null || !stack.isEmpty()) {
            while(root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            res.add(root.val);
            root = root.right;
        }
        return res;
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$

  每個節點被訪問一次。

• 空間複雜度：$O(n)$

  最差情況下遞迴棧大小$O(n)$。

Morris中序遍歷

Morris 遍歷演算法整體步驟如下（假設當前遍歷到的節點為 x）：

1. 如果 $x$ 無左孩子，先將 $x$ 的值加入答案陣列，再訪問 $x$ 的右孩子，即 $x=x.right$。
2. 如果 $x$ 有左孩子，則找到 $x$ 左子樹上最右的節點（即左子樹中序遍歷的最後一個節點，$x$ 在中序遍歷中的前驅節點），我們記為 $predecessor$。根據$predecessor$ 的右孩子是否為空，進行如下操作。
   1. 如果$predecessor$ 的右孩子為空，則將其右孩子指向 xx，然後訪問 $x$ 的左孩子，即 $x=x.left$。
   2. 如果$predecessor$ 的右孩子不為空，則此時其右孩子指向 $x$，說明我們已經遍歷完 $x$ 的左子樹，我們將$predecessor$ 的右孩子置空，將 $x$ 的值加入答案陣列，然後訪問 $x$ 的右孩子，即 $x=x.right$。
3. 重複上述操作，直至訪問完整棵樹。

public class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        while(root != null) {
            if (root.left == null) {
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }
            else {
                TreeNode predecessor = root.left;
                while(predecessor.right != null && predecessor.right != root) predecessor = predecessor.right;
                if (predecessor.right == null) {
                    predecessor.right = root;
                    root = root.left;
                }else {
                    res.add(root.val);
                    predecessor.right = null;
                    root = root.right;
                }

            }
        }
        return res;
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$

  每個節點被訪問一次。

• 空間複雜度：$O(1)$

  利用二叉樹中的空指標，不需要額外空間。