格子刷油漆java

題目描述
X國的一段古城牆的頂端可以看成 2*N個格子組成的矩形（如圖1所示），現需要把這些格子刷上保護漆。

你可以從任意一個格子刷起，刷完一格，可以移動到和它相鄰的格子（對角相鄰也算數），但不能移動到較遠的格子（因為油漆未乾不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆順序。

c e f d a b 是另一種合適的方案。
當已知 N 時，求總的方案數。當N較大時，結果會迅速增大，請把結果對 1000000007 (十億零七) 取模。
輸入資料為一個正整數（不大於1000）
輸出資料為一個整數。
例如：
使用者輸入：
2
程式應該輸出：
24
再例如：
使用者輸入：
3
程式應該輸出：
96
再例如：
使用者輸入：
22
程式應該輸出：
359635897

思路：公式參考地址：https://blog.csdn.net/Cc_Sonia/article/details/80375854

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        int n = read.nextInt();
        long[] a = new long[n+1];
        long[] b = new long[n+1];
        a[1] = 1;
        a[2] = 6;
        b[1] = 1;
        b[2] = 2;
        for (int i = 3;i<=n;i++)
        {
        	b[i] = (b[i-1]*2)%1000000007;
        	a[i] = (a[i-1]*2 + b[i] + (a[i-2]*4))%1000000007;
        }
        long corner = a[n]*4;//四個角
        long middle = 0;//中間的
        for (int i = 2;i<=n-1;i++)
        {
            middle += (b[i]*4*(a[n-i]))%1000000007 + (4*(b[n-i+1])*(a[i-1]))%1000000007;
        }
        long result = (corner+middle)%1000000007;
        System.out.println(result);
        read.close();
    }
}