看動畫學演算法之:排序-count排序

flydean發表於2020-09-23
動畫演算法排序

目錄

簡介

今天我們介紹一種不需要作比較就能排序的演算法：count排序。

count排序是一種空間換時間的演算法，我們藉助一個外部的count陣列來統計各個元素出現的次數，從而最終完成排序。

count排序的例子

count排序有一定的限制，因為外部的count陣列長度是和原陣列的元素範圍是一致的，所以count排序一般只適合陣列中元素範圍比較小的情況。

我們舉一個0-9的元素的排序的例子：3,4,2,5,6,2,4,9,1,3,5。

先看一個動畫，看看是怎麼排序的：

count陣列裡面存放的是從0到9這些元素出現的次數。

我們遍歷原始陣列，遇到相應的數字就給相應的count+1。

等所有的元素都count之後，再根據count陣列中的值還原排序過後的陣列。

count排序的java實現

count排序很簡單，我們主要掌握下面兩個大的步驟：

  1. 遍歷原始陣列，構建count陣列。
  2. 根據count陣列中的count值，重新構建排序陣列。
public class CountingSort {

    public void doCountingSort(int[] array){
        int n = array.length;

        // 儲存排序過後的陣列
        int output[] = new int[n];

        // count陣列，用來儲存統計各個元素出現的次數
        int count[] = new int[10];
        for (int i=0; i<10; ++i) {
            count[i] = 0;
        }
        log.info("初始化count值:{}",count);

        // 將原始陣列中資料出現次數存入count陣列
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            ++count[array[i]];
        }
        log.info("count之後count值:{}",count);

        //遍歷count，將相應的資料插入output
        int j=0;
        for(int i=0; i<10; i++){
            while(count[i]-- > 0){
                output[j++]=i;
            }
        }
        log.info("構建output之後的output值:{}",output);

        //將排序後的陣列寫回原陣列
        for (int i = 0; i<n; ++i)
            array[i] = output[i];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array= {3,4,2,5,6,2,4,9,1,3,5};
        CountingSort countingSort=new CountingSort();
        log.info("countingSort之前的陣列為:{}",array);
        countingSort.doCountingSort(array);
    }
}

上面的註釋應該很清楚了。

執行的結果如下：

count排序的第二種方法

在我們獲得count陣列中每個元素的個數之後，其實我們還有另外一個生成結果陣列的辦法：

// 這裡是一個小技巧，我們根據count中元素出現的次數計算對應元素第一次應該出現在output中的下標。
        //這裡的下標是從右往左數的
        for (int i=1; i<10; i++) {
            count[i] += count[i - 1];
        }
        log.info("整理count對應的output下標:{}",count);
        // 根據count中的下標，構建排序後的陣列
        //插入一個之後，相應的count下標要減一
        for (int i = n-1; i>=0; i--)
        {
            output[count[array[i]]-1] = array[i];
            --count[array[i]];
        }
        log.info("構建output之後的output值:{}",output);

主要分為兩步:

第一步我們根據count中元素出現的次數計算對應元素第一次應該出現在output中的下標。這裡的下標是從右往左數的。

第二步根據count中的下標，構建排序後的陣列，插入一個之後，相應的count下標要減一。

可能不是很好理解，大家可以結合輸出結果反覆琢磨一下。

count排序的時間複雜度

從上面的程式碼我們可以看到，count排序實際上只做了少量次數的遍歷。所以它的時間複雜度是O(n)。

本文的程式碼地址：

learn-algorithm

本文已收錄於 http://www.flydean.com/algorithm-count-sort/

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