一、介紹:
快速排序(Quick_sort)是對氣泡排序演算法的一種改進。
快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是:透過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分,其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小,然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序,整個排序過程可以遞迴進行,以此達到整個資料變成有序
中文名: 快速排序演算法
外文名: quick sort
別 名: 快速排序
時間複雜度:O(nlogn)
穩定性:穩定
提出者: C. A. R. Hoare
提出時間: 1960年
二、邏輯
1.將數分為兩個部分,假設數中用一值為v,第一部分 < v , 第二部分 > v ;然後將這兩部分進行遞迴呼叫,然後每一部分又分成了子兩部分,再將每一個子部分進行遞迴呼叫,依次遞迴下去,直到每一個元素為止。
2.例如:(文字有點多,請耐心看完,跟著邏輯走)
陣列arr{5, 4, 7, 2, 1, 8},首先我們取一個值作為(二.1)中v;我們也可以使用arr中的任何一個元素(如果取任意數j就需要使用生成隨機數的methods),這裡我們就用第一個元素,即v = 5;
(1) 將v放在一邊從第二個數開始比較此時:arr[1] = 4;
Arr[1] < v,將arr[1]放置陣列左邊(此時已是左邊),然後比較arr[2] = 7;
(2)arr[2] > v, 所以將arr[2]放置右邊(此時遍歷剛開始,後面的元素還未遍歷,此時arr[2]相對於遍歷的元素已經是右邊,arr[2])仍為原來位置),再進行下一個元素的比較 arr[3] = 2;
(3) arr[3] < v,所以需要將arr[3]放置素組的左邊從而得到陣列:
arr{5, 4, 2, 7, 1, 8}
再比較下一個元素 arr[4] = 1;
(4) arr[4] < v,所以需要將arr[4]放置素組的左邊從而得到陣列:
arr{5, 4, 2,1, 7, 8}
再比較下一個元素 arr[5] = 8
(5) arr > v 所以需要將arr[5]放置素組的右邊從而得到陣列:
arr{5, 4, 2,1, 7, 8}
***此時第一步已經完成,接下來將arr{5, 4, 2,1, 7, 8}中,
{arr{ 4, 2,1, 7, 8}進行遞迴,將 > v 和 < v的元素分為兩部分,如下:
Arr1{, 4, 2,1}和arr2{ 7, 8}將兩陣列再進行上述2.(1)~ 2.(5)操作,一直直到遞迴到每一個元素本身為止
最後將每一個v將插入兩”< v”和”> v”之間,就可的到排序完成的陣列
arr{1, 2, 4, 5, 7, 8}
2.(1)~ 2.(5)操作為建構函式為partition
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T> //使用模板函式
int partition(T arr[], int l, int r){
int v = arr[l];
int j = l;
for(int i=j+1; i<=r; i++){
if(arr[i] < v){
swap(arr[j+1], arr[i]);
j++;
}
}
swap(arr[l], arr[j]);
return j;
}
三.程式碼實現
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T>
int partition(T arr[], int l, int r){
//也可用生成隨機數的方法來取陣列中任意數
int v = arr[l];
int j = l;
for(int i=j+1; i<=r; i++){
if(arr[i] < v){
//swap函式來自c++庫
j++
swap(arr[j], arr[i]);
}
}
swap(arr[l], arr[j]);
return j;
}
template<typename T>
void __quicksort(T arr[], int l, int r){
//遞迴限制條件
if(l>=r)
return;
int p = partition(arr, l , r);
//遞迴呼叫
__quicksort(arr, l, p-1);
__quicksort(arr, p+1, r);
}
//定義函式QuickSort
template<typename T> //使用模板函式
void QuickSort(T arr[], int n){
__quicksort(arr ,0, n-1);
}
下面做一個簡單測試:
int main() {
int n;
//請輸入元素個數
cin>>n;
int a[n];
//這裡我使用指標
int *p;
p = a;
for(int i=0; i<n; i++) {
cin >> *(p+i);
}
QuickSort(p, n);
for(int i=0; i<n; i++){
cout<<*(p+i)<<endl;
}
return 0;
}
如果不使用指標:
int main() {
int n;
cin>>n;
int a[n];
for(int i=0; i<n; i++) {
cin >> a[i];
}
QuickSort(a, n);
for(int i=0; i<n; i++){
cout<<a[i]<<endl;
}
return 0;
}
請輸入元素個數:5
5
4
3
2
1
輸出結果如下:
1
2
3
4
5
Process finished with exit code 0
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