常見排序演算法及其實現
說明
如果有幸能看到
- 1、本文中的程式碼是參考《Java程式設計思想》、某培訓機構。
- 2、文中的程式碼放Github了，有興趣的可以看看，點個star鼓勵下我。
- 3、程式碼在Sublime中敲的，坑爹的GBK，註釋了很多中文，一轉碼不能用了！！！
- 4、重點在思想，而不是實現 。再次推薦《Java程式設計思想》
- 5、如有拼寫錯誤，還請諒解。本文只為自己複習使用，最後放了兩個收藏非常有水準的文章連結。
資料結構之排序
排序：假設含有n個記錄的序列{R1,R2,R3..,Rn}，其中的關鍵字序列為{K1,K2,K3...,Kn}。將這些記錄重新排序為{Ri1,Ri2,Ri3,Rin} ,使得相應的關鍵字滿足Ki1<=Ki2<=..<=Kim,這樣的一種操作被稱為排序。
通常來說，排序的目的是快速查詢
衡量排序演算法的優勢：
- 1、時間複雜度：分析關鍵字的比較次數和記錄的移動次數。
- 2、空間複雜度：分析排序演算法中需要多少輔助記憶體。
- 3、若兩個記錄A和B的關鍵字相等，但排序後A、B、的先後次序保持不變，則稱為這種排序演算法是穩定的。
排序演算法分類：內部排序和外部排序
- 內部排序：整個排序過程不需要藉助於外部儲存器(如此攀等)，整個排序在記憶體中完成。
- 外部排序：參與排序的資料非常多，資料量非常大，計算機無法把整個排序過程放在記憶體中完成，必須藉助於外部儲存器，外部排序最常見的是多路歸併排序，可以認為外部排序由多次內部所組成。
常用的內部排序
- 選擇排序
- 直接選擇排序
- 堆排序
- 交換排序
- 氣泡排序
- 快速排序
- 插入排序
- 直接插入、折半插入
- 歸併排序
- 桶式排序
- 基數排序
選擇排序
基本原理： 將待排序的元素分為已排序和未排序，依次將為排序的元素中最小的元素放入已排序的組中，
直接排序簡單直觀，但效能略差：堆排序是一種較為搞笑的選擇排序。但實現起來略為複雜。
程式碼實現：
import java.util.Arrays.*;
//選擇排序,
public class SelectSort{
public static void selectSort(int[] data) {
int arrayLength = data.length;
for (int i = 0; i < arrayLength - 1 ; i++ ) {
for (int j= i +1; j < arrayLength; j++ ) {
if (data[i] > data[j]) {
swap(data,i,j);
}
}
}
System.out.println("排序後 " + java.util.Arrays.toString(data));
}
//第一種通過臨時變數來完成交換
//注意這裡可以用另外一中一種方式
static void swap(int[] data,int i,int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {3,4,2,6,8,1,9};
selectSort(data);
}
}
複製程式碼改進版的選擇排序：
//選擇排序演算法
//選擇排序演算法
//1、主要思想就是每次假設一個最小的值
public class SelectSort1 {
public static void selectSort1(int[] data) {
int arraylength = data.length;
for (int i = 0; i < arraylength - 1; i++ ) {
int minIndex = i; //每次假設一個最小值下標
for (int j = i + 1; j < arraylength ; j++ ) {
if (data[minIndex] > data[j]) {
minIndex = j;
}
}
//判斷需要交換的下標是否為自己
if (minIndex != i) {
data[minIndex] = data[minIndex] + data[i];
date[i] = date[minIndex] - data[i];
data[minIndex] = data[minIndex] - data[i];
}
}
//輸出結果
for (int d :data ) {
System.out.println("排序之後：" + d);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {3,4,2,6,8,1,9};
selectSort1(data);
}
}
複製程式碼直接選擇排序效率分析
演算法的時間效率：無論初始化狀態如何，在第i趟排序中選擇最小的元素，需要n-1次比較
演算法的空間效率：空間效率較高，只需要一個附加程式單元用於交換，其空間效率為O(1)
演算法的穩定性：不穩定
堆排序
資料和程式碼來自這家，有一種感覺，年代越遠，越重視基礎。現在的培訓呢？
堆排序就是把最大堆堆頂的最大數取出，將剩餘的堆繼續調整為最大堆，再次將堆頂的最大數取出，這個過程持續到剩餘數只有一個時結束
- 最大堆調整（Max-Heapify）：將堆的末端子節點作調整，使得子節點永遠小於父節點
- 建立最大堆（Build-Max-Heap）：將堆所有資料重新排序，使其成為最大堆
- 堆排序（Heap-Sort）：移除位在第一個資料的根節點，並做最大堆調整的遞迴運算
這個有點難啊，下一個。回來再來看。
氣泡排序
相鄰兩元素進行比較，如有需要則進行交換，每完成一次迴圈就將最大元素排在前面(從小到大排序)下一次迴圈是將其他的數進行類似的比較。
程式碼實現：
//氣泡排序
public class BubbleSort {
static void sort(int[] data) {
int len = data.length;
for (int i = 0; i < len - 1; i++ ) {
for (int j = 0 ; j < len - 1 - i; j++ ) {
if (data[j] > data[j + 1]) {
swap(data,j,j+1);
}
}
}
}
static void swap(int[] data,int i,int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {4,2,6,8,2,1,0};
sort(data);
for(int d : data) {
System.out.print("->" + d);
}
}
}
複製程式碼氣泡排序效率分析：
- 演算法的時間效率：從氣泡排序的演算法可以看出，若待排序的元素為正序，則只需進行一趟排序，比較次數為n-1次，移動元素次數為0；若待排序的元素為逆序，則需要進行n-1趟排序.
- 演算法的空間效率：空間效率很高，只需要一個附加程式單元用於交換，其空間效率為O(1)
- 演算法的穩定性：穩定
快速排序
快速排序(Quick Sorting)基本思想是：任取待排序序列中的某個元素為界點，通過一次劃分，將待排序元素分為左右兩個子序列，左子序列元素的排列序列均小於界點元素的排序碼，右子序列的排序碼則大於或等於界點的排序碼，然後分別對兩個字序列繼續進行劃分，直至每一個序列只有一個元素為止。
一定要認真啊，認真啊，認真啊！！！ 程式碼實現：
//快速排序
public class QuickSort {
private static void swap(int[] data,int i,int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
private static void subSort(int[] data,int start,int end) {
if (start < end) {
int base = data[end];
int i = start;
int j = end + 1;
while(true) {
while(i < end && data[++i] <= base) ;
while(j > start && data[--j] >= base);
if (i > j) {
swap(data,i,j);
}else {
break;
}
}
swap(data, start, j);
subSort(data, start, j - 1);
subSort(data, j + 1, end);
}
}
public static void quickSort(int[] data) {
subSort(data,0,data.length - 1);
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {9,5,6,88};
quickSort(data);
System.out.print(java.util.Arrays.toString(data));
}
}
複製程式碼插入排序
基本思想：每次將一個待排序的元素，按其關鍵字的大小插入到前面已經排好序的子序的合適位置，直到全部記錄插入完成。
* 插入演算法.
* 1,從後向前找到合適的位置插入
* 基本思想：每步將一個待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經排好的子序列的合適位置
* 直到全部插入為止
*/
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
//待排序的數列
int[] nums = {43, 23, 64, 24, 34, 78, 32};
//控制比較的輪數
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
//記錄運算元
int temp = nums[i];
int j = 0;
for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
//後一個和前一個比較，如果前面的大，則把前面的賦值到後面。
if (nums[j] > temp) {
nums[j+1] = nums[j];
} else {
break;
}
}
if (nums[j + 1] != temp) {
nums[j + 1] = temp;
}
}
//輸出結果
for(int n : nums) {
System.out.println(n);
}
}
}
複製程式碼直接插入排序：
直接插入排序 的基本思想：把n個待排序的元素堪稱為一個有序表和無序表，開始時有序表中只包含一個元素，無序表中有n-1個元素，排序過程中每次從無序表中取出第一個元素的排序碼進行比較，將它插入到有序表中的適當位置，使之成為新的有序表。
程式碼實現：
//直接插入排序
public class InsertSort {
public static void insertSort(int[] data) {
int arrayLength = data.length;
for (int i = 1; i < arrayLength; i++) {
int tmp = data[i];
if (data[i] < data[i -1]) {
int j = i - 1;
for (;j >=0 && data[j] > tmp; j-- ) {
data[j + 1] = data[j];
}
data[j + 1] = tmp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {5,2,6,9};
insertSort(data);
for (int d :data ) {
System.out.print(" " + d);
}
}
}
複製程式碼折半插入排序
- 折半插入排序是對直接插入排序的簡單改進。
- 此處介紹的折半插入，其實就是通過不斷地折半來快速確定第i個元素的插入位置，這實際上是一種查詢演算法：折半查詢。Java的Arrays類裡的binarySearch()方法，就是折半查詢的實現，用於從指定陣列中查詢指定元素，前提是該陣列已經處於有序狀態。
- 與直接插入排序的效果相同，只是更快了一些，因為折半插入排序可以更快地確定第i個元素的插入位置
程式碼實現：
//折半插入排序
public class BinaryInsertSort{
public static void binaryInsertSort(int[] data) {
int len = data.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int tmp = data[i];
int low = 0;
int high = i - 1;
while(low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (tmp > data[mid]) {
low = mid + 1;
}
else {
high = mid -1;
}
}for (int j = i;j > low ; j-- ) {
data[j] = data[j - 1 ];
}
data[low] = tmp;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {5,2,7,3,9};
binaryInsertSort(data);
for (int d : data) {
System.out.print(" " + d);
}
}
}
複製程式碼/**
* Created by guo on 2018/2/2.
* 二分查詢法(折半查詢)：前提是在已經排好序的陣列中，通過將待查詢的元素
* 與中間索引值對應的元素進行比較，若大於中間索引值對應的元素，去右半邊查詢，
* 否則，去左邊查詢。依次類推。直到找到位置；找不到返回一個負數
*/
public class BinarySearchSort {
public static void main(String[] args) {
//必須保證數列是有序的
int[] nums = {12, 32, 55, 67, 87, 98};
int i = binarySearch(nums, 87);
System.out.println("查詢數的下標為：" + i); //輸出下標為4
}
/**
* 二分查詢演算法
*
* @param nums
* @param key
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] nums, int key) {
int start = 0; //開始下標
int end = nums.length - 1; //結束下標
while (start <= end) { //開始位置不能穿過結束位置 --start-->|<--end--
int middle = (start + end) / 2;
// 如果查詢的key比中間的大，則去掉左邊的值
if (key > nums[middle]) {
start = middle + 1;
//如果查詢的key比中間的小，則去掉右邊的。
} else if (key < nums[middle]) {
end = middle - 1; //結束位置需要向前移一位。
} else {
return middle;
}
}
//找不到則返回-1
return -1;
}
}
複製程式碼先到這裡吧，後續還得多敲幾遍，需要學習的太多了，gogogo。