資料結構小學期第一天

今日要完成的任務是最小生成樹（普里姆演算法）

試實現普里姆最小生成樹演算法。

函式介面定義：
void Prim(AMGraph G, char u);
其中 G 是基於鄰接矩陣儲存表示的無向圖，u表示起點

裁判測試程式樣例：
#include <iostream>
#define MVNum 10
#define MaxInt 32767
using namespace std;

struct edge{
char adjvex;
int lowcost;
}closedge[MVNum];

typedef struct{
char vexs[MVNum];
int arcs[MVNum][MVNum];
int vexnum,arcnum;
}AMGraph;
int LocateVex(AMGraph G , char v);//實現細節隱藏
int Min(AMGraph G);//實現細節隱藏
int CreateUDN(AMGraph &G);//實現細節隱藏

void Prim(AMGraph G, char u);

int main(){
AMGraph G;
CreateUDN(G);
char u;
cin >> u;
Prim(G , u);
return 0;
}

/* 請在這裡填寫答案 */
輸入樣例：
第1行輸入結點數vexnum和邊數arcnum。第2行輸入vexnum個字元表示結點的值，接下來依次輸入arcnum行，每行輸入3個值，前兩個字元表示結點，後一個數表示兩個結點之間邊的權值。最後一行輸入一個字元表示最小生成樹的起始結點。

7 9
0123456
0 1 28
0 5 10
1 2 16
1 6 14
2 3 12
3 6 18
3 4 22
4 5 25
4 6 24
0
輸出樣例：
按最小生成樹的生成順序輸出每條邊。

0->5
5->4
4->3
3->2
2->1
1->6

void Prim( AMGraph G, char v )
    { 
        int distance[G.vexnum];
        int parent[G.vexnum];
        //記錄v的下標
        int index=0;
        int i,min=MaxInt,imin,count=0;
        // 1.初始化這棵樹，即以v為起始點，同時初始化陣列distance[]
        //     注：distance陣列表示該樹的任意一點到該點的最小距離

        //尋找v的下標
        for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        {
            if (G.vexs[i]==v)
            {
                index=i;
            }
            
        }
        for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        {
            if (i==index)
            {
                distance[i]=0;
                parent[i]=index;
            }else
            {
                distance[i]=G.arcs[index][i];
                parent[i]=index;
            }       
        }
        while (1)
        {
            if (count==G.vexnum-1)
            {
                break;
            }
            
            // 2.從小樹現有的結點出發，尋找邊權值最小的點：
            for ( i = 0; i < G.vexnum; i++){
                if (min>distance[i]&&distance[i]!=0)
                {
                    //記錄最小值及其下標
                    min=distance[i];
                    imin=i;
                    
                }
                
            }
            //更新已到達過得節點數
            
            count++;
            // 3.找到後輸出該邊
            if (count<G.vexnum-1)
            {
                printf("%c->%c\n",G.vexs[parent[imin]],G.vexs[imin]);
            }else
            {
                printf("%c->%c",G.vexs[parent[imin]],G.vexs[imin]);
            }
            
            
            
            
            //初始化min以便下次尋找
            min=MaxInt;
            // 4.將該點的distance陣列中的值賦值為0，標記已經遍歷過
            distance[imin]=0;
            // 5.迴圈遍歷結點，更新distance[]陣列
            for ( i = 0; i < G.vexnum; i++){
                if (distance[i]!=0&&G.arcs[i][imin]<MaxInt)
                {
                    if (distance[i]>G.arcs[i][imin])
                    {
                        distance[i]=G.arcs[i][imin];
                        parent[i]=imin;
                    }                   
                }
            }            
        }
    }