資料結構之Stack | 讓我們一塊來學習資料結構

guojikun發表於2021-04-26
資料結構

棧的介紹

棧就是和列表類似的一種資料結構，它可用來解決計算機世界裡的很多問題。棧是一種高 效的資料結構，因為資料只能在棧頂新增或刪除，所以這樣的操作很快，而且容易實現。 棧的使用遍佈程式語言實現的方方面面，從表示式求值到處理函式呼叫

棧是一種特殊的列表，棧內的元素只能通過列表的一端訪問，這一端稱為棧頂。咖啡廳內 的一摞盤子是現實世界中常見的棧的例子。只能從最上面取盤子，盤子洗淨後，也只能摞 在這一摞盤子的最上面。棧被稱為一種後入先出（LIFO，last-in-first-out）的資料結構。

由於棧具有後入先出的特點，所以任何不在棧頂的元素都無法訪問。為了得到棧底的元 素，必須先拿掉上面的元素。

對棧的兩種主要操作是將一個元素壓入棧和將一個元素彈出棧。入棧使用 push() 方法，出 棧使用 pop() 方法。圖 一演示了入棧和出棧的過程。

另一個常用的操作是預覽棧頂的元素。pop() 方法雖然可以訪問棧頂的元素，但是呼叫該方 法後，棧頂元素也從棧中被永久性地刪除了。peek() 方法則只返回棧頂元素，而不刪除它。

棧的實現

實現一個棧，當務之急是決定儲存資料的底層資料結構。這裡採用的是陣列。

我們的實現以定義 Stack 類開始：

class Stack {
    constructor() {
        this.dataStore = [];
        this.top = 0;
    }
    push() { }
    pop() { }
    peek() { }
    clear() { }
    length() { }
    empty() { }
    toString(){ }
}

我們用陣列 dataStore 儲存棧內元素，建構函式將其初始化為一個空陣列。變數 top 記錄 棧頂位置，被建構函式初始化為 0，表示棧頂對應陣列的起始位置 0。如果有元素被壓入 棧，該變數的值將隨之變化。

實現push方法

先來實現 push() 方法。當向棧中壓入一個新元素時，需要將其儲存在陣列中變數 top 所對 應的位置，然後將 top 值加 1，讓其指向陣列中下一個空位置。程式碼如下所示：

push(element) {
    this.dataStore[++this.top] = element;
}

這裡要特別注意 ++ 操作符的位置，它放在 this.top 的後面，這樣新入棧的元素就被放在 top 的當前值對應的位置，然後再將變數 top 的值加 1，指向下一個位置。

實現pop方法

pop() 方法恰好與 push() 方法相反——它返回棧頂(被刪除的)元素，同時將變數 top 的值減 1：

pop() {
    return this.dataStore[this.top--];
}

實現peek方法

peek() 方法返回陣列的第 top-1 個位置的元素，即棧頂元素：

peek() {
    return this.dataStore[this.top - 1];
}

如果對一個空棧呼叫 peek() 方法，結果為 undefined。這是因為棧是空的，棧頂沒有任何 元素。

實現length方法

有時候需要知道棧記憶體儲了多少個元素。length() 方法通過返回變數 top 值的方式返回棧內的元素個數：

length() {
    return this.top
}

實現clear方法

可以將變數 top 的值設為 0，輕鬆清空一個棧：

clear() {
    this.top = 0;
}

實現empty方法

empty()方法可以知道一個Stack是否是空的

empty() {
    return this.top === 0;
}

使用Stack類解決問題

數制間的轉化

可以利用棧將一個數字從一種數制轉換成另一種數制。假設想將數字 n 轉換為以 b 為基數 的數字，實現轉換的演算法如下。

  1. 最高位為 n % b，將此位壓入棧。
  2. 使用 n/b 代替 n。
  3. 重複步驟 1 和 2，直到 n 等於 0，且沒有餘數。
  4. 持續將棧內元素彈出，直到棧為空，依次將這些元素排列，就得到轉換後數字的字元 串形式

此演算法只針對基數為2~9的情況

程式碼實現

function mulBase(num, base=2) {
    let tmp = new Stack();
    while (num > 0) {
        tmp.push(num % base)
        num = Math.floor(num /= base);
    }
    let target = '';
    while(tmp.length() > 0) {
        target = target + tmp.pop();
    }
    return target;
}

console.log(mulBase(3,2)) // "11"
console.log(mulBase(3,6)) // "6"

迴文字串的判斷

迴文是指這樣一種現象：一個單詞、短語或數字，從前往後寫和從後往前寫都是一樣的。 比如，單詞“dad”、“racecar”就是迴文；如果忽略空格和標點符號，下面這個句子也是回 文，“A man, a plan, a canal: Panama”；數字 1001 也是迴文。

使用棧，可以輕鬆判斷一個字串是否是迴文。我們將拿到的字串的每個字元按從左至 右的順序壓入棧。當字串中的字元都入棧後，棧內就儲存了一個反轉後的字串，最後 的字元在棧頂，第一個字元在棧底。

function isPalindrome(word) {
    if (typeof word !== "string") {
        throw TypeError(`引數不是string型別`);
    }
    let tmp = new Stack();
    for (let element of word) {
        tmp.push(element)
    }

    let rword = '';
    while (tmp.length() > 0) {
        rword += tmp.pop()
    }
    console.log(rword);
    return word === rword;
}

console.log(isPalindrome("racecar")) // true
console.log(isPalindrome("hello")) // false

參考資料

  • 資料結構與演算法JavaScript描述

相關的系列文章

資料結構之List | 讓我們一塊來學習資料結構
二叉搜尋樹BST

相關文章