資料結構基礎學習之緒論

簡介

1. 參考書籍：
   • 資料結構 Java語言描述第二版
   • 大話資料結構

• 參考資料
  • www.cnblogs.com/skywang1234…
  • www.geeksforgeeks.org/
• 演算法視覺化工具
  • www.cs.usfca.edu/~galles/vis…
  • algorithm-visualizer.org
  • visualgo.net/en
• 學習的內容

1. 時間複雜度
2. 線性表的學習
3. 棧與佇列學習
4. 串與陣列
5. 樹與二叉樹的學習
6. 圖的學習
7. 排序
8. 查詢

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一、基本概念和術語

1. 資料(Data)

• 資料是資訊的載體，是對客觀事物的符號表示，能夠被計算機程式識別，儲存、加工和處理
• 資料還包括影象聲音等非數值資料

2. 資料元素（Data Element）

• 資料元素是資料的基本單位。資料元素也稱元素、結點、頂點、記錄。

3. 資料項（Data Item）

• 一個資料元素可以由若干個資料項（也可稱為欄位、域、屬性）組成。
• 資料項是具有獨立含義的最小標識單位。

4. 資料物件（Data Object）

• 是相同資料元素組成的集合

5. 資料結構（Data Structure）

一、含義：資料結構指的是資料之間的相互關係，即資料的組織形式。

二、資料結構包括內容

1. 資料邏輯結構(Logical Structure)

• 定義：
  1. 資料的邏輯結構是從邏輯關係上描述資料，與資料的儲存無關，獨立於計算機。
  2. 邏輯結構可以看作是從具體問題抽象出來的數學模型。
  3. 資料的邏輯結構是各個資料元素之間的邏輯關係
• 分類
  • 線性結構
  • 非線性結構
    1. 集合
    2. 樹形結構
    3. 圖形結構

2. 資料的儲存結構（Storage Structure）

• 定義：
  • 資料元素及其關係在計算機儲存器內的表示，稱為資料的儲存結構（Storage Structure）；
  • 資料的儲存結構是邏輯結構用計算機語言的實現（亦稱為映象），它依賴於計算機語言。
  • 對機器語言而言，儲存結構是具體的。一般，只在高階語言的層次上討論儲存結構。
• 儲存方式：
  1. 順序儲存方式
  2. 鏈式儲存方式
  3. 索引儲存方式
  4. 雜湊儲存（雜湊儲存）方式

3. 資料的操作

• 定義：
  • 資料操作就是對資料進行某種方法的處理，也稱資料運算
  • 資料的運算定義在資料的邏輯結構上，每種邏輯結構都有一個運算的集合。
  • 最常用的檢索、插入、刪除、更新、排序等運算實際上只是在抽象的資料上所施加的一系列抽象的操作。

二、演算法與演算法分析

1. 演算法：

• 定義： 對特殊問題進行求解步驟的一種描述
• 性質：
  1. 有窮性
  2. 有限性
  3. 有效性
  4. 輸入
  5. 輸出
• 目標：
  1. 正確性
  2. 可讀性
  3. 健壯性
  4. 高效性(時間和空間)
• 時間複雜度分析
  1. 演算法執行時間： 指令序列(i)的執行次數和 * 指令序列(i)執行時間
• 空間複雜度分析
  1. 表示：S(n) = O(f(n))
  2. 固定空間需求(Fix space requiremnet): 程式程式碼、常量、變數所佔空間，與處理問題規模無關
  3. 可變空間需求(Variable space requirement): 輸入資料元素和程式執行所佔的空間，與處理問題規模相關