資料結構緒論
資料結構基礎：線性資料結構+非線性資料結構
線性資料結構：
線性表（連結串列），棧，佇列，一維陣列，串
非線性資料結構：
二維陣列，多維陣列，廣義表，樹+二叉樹，圖
資料結構應用：查詢+排序
查詢：靜態查詢，動態查詢
排序：內部（針對記憶體）排序（插入類，交換類，歸併累，選擇類），外部排序（硬碟）
資料結構基本概念
- 資料
- 是能輸入計算機且能被計算機處理的各種符號集合
- 資訊的載體
- 是對客觀事物符號化的表示
- 能夠被計算機識別，儲存和加工
- 資料元素
- 資料的基本單位，通常作為一個整體進行考慮和處理
- 資料項
- 一個資料元素可由若干個資料項組成，資料項是資料元素的不可分割的最小單位
- 資料物件
- 具有相同性質的資料元素的集合，是資料的一個子集
- 資料結構
- 相互之間存在一種或者多種特定關係的資料元素的集合
資料結構的三要素：
一、邏輯結構：
從邏輯關係上描述資料，與資料的儲存無關，是從具體問題抽象處理的數學模型（邏輯結構獨立於儲存結構）
集合結構：
各元素同屬於一個結構，別無其他關係
線性結構：
資料元素之間是一對一的關係，有且僅有一個開始和一個終端結點，除了第一個元素，所有的元素都有唯一前驅，除了最後一個元素，所有元素都有唯一後繼（例如：線性表，棧，佇列，串）
樹形結構：
資料元素之間是一對多的關係
圖（網）狀結構：
資料元素之間是多對多的關係
二、資料的運算：
資料上的某些操作，包括（1）查詢（2）插入（3）刪除（4）修改（5）排序
運算的定義是針對邏輯結構的，指出運算的功能
運算的實現是針對儲存結構的，指出運算的具體操作步驟
三、物理結構（儲存結構）：
資料元素及其關係在計算機中記憶體中的儲存形式（又稱映像）
順序儲存：
把邏輯上相鄰的元素儲存在物理位置上也相鄰的儲存單元中，即資料元素存放在地址連續的儲存單元裡，例如陣列
鏈式儲存：
把資料元素存放在任意的儲存單元裡，這組儲存單元可以連續也可以不連續，利用結點中的指標來表示資料元素之間的關係
索引儲存：
在儲存元素資訊的同時，還建立附加的索引表。索引表中的每項稱為索引項，索引項的一般形式是（關鍵字，地址 / 指標），類似目錄
雜湊儲存：
根據元素的關鍵字直接計算出該元素的物理（儲存）地址，又稱雜湊（hash）儲存
注意：
- 若採用順序儲存，則各個資料元素在物理上必須是連續的；若採用非順序儲存，則各個資料元素在物理上可以是離散的
- 資料的儲存結構會影響儲存空間分配的方便程度
- 資料的儲存結構會影響對資料運算的速度
資料型別和抽象資料型別
資料型別：是指一組性質相同的值的集合和定義在此集合上的一組操作的總稱
(1) 原子型別
其值不可再分的資料型別，例如：布林型別，整型，實型，字元型等
(2) 結構型別
其值可以再分解為若干成分（分量）的資料型別，例如：結構體
抽象資料型別：是指一個數學模型及定義在該模型上的一組操作（對資料結構邏輯關係的描述），包括三個方面
( 1 ) 由使用者定義：從具體問題抽象出數學模型（邏輯結構）
( 2 ) 資料的運算：定義在此數學模型上的一組抽象操作
( 3 ) 不考慮在計算機內的具體儲存結構與運算的具體實現
抽象資料型別 = 邏輯結構 + 抽象運算
抽象資料型別實質上是一個對求解問題的形式化描述（與計算機無關），程式設計師可以在理解基礎上實現
抽象資料型別定義
資料結構由一個四元組來表示：
Data_Structure = (D,R,L,O)，資料元素，資料元素之間的邏輯關係，邏輯關係在計算機中的儲存表示，以及所規定的操作這四部分
抽象資料型別 ADT 一般包含資料元素，資料元素之間關係以及操作三要素 (D,R,O)，其中：
D 是資料元素集
R 是 D 上的關係集合
O 是對 D 的基本操作集（抽象操作）
可以用抽象資料型別定義一個完整的資料結構
ADT 抽象資料型別名 {
//資料物件，資料關係的定義用虛擬碼操作
資料物件：<資料物件的定義>
資料關係：<資料關係的定義>
基本操作：<基本操作的定義>
} ADT 抽象資料型別名
//Circle 圓的定義
ADT Circle {
D = {r,x,y|r,x,y均為實數}
R = {r,x,y|r是半徑，<x,y>為圓心座標}
Circle(&C,r,x,y)
操作結果:構造一個圓
} ADT Circle
資料結構求解問題過程
小結
