問題描述
有一天，一個名叫順旺基的程式設計師從石頭裡誕生了。又有一天，他學會了氣泡排序和獨立集。在一個圖裡，獨立集就是一個點集，滿足任意兩個點之間沒有邊。於是他就想把這兩個東西結合在一起。眾所周知，獨立集是需要一個圖的。那麼順旺基同學創造了一個演算法，從氣泡排序中產生一個無向圖。
這個演算法不標準的虛擬碼如下：
procedure bubblesortgraph(n, a[]) ：
/*輸入：點數n，1到n的全排列a。
輸出：一個點數為n的無向圖G。*/
建立一個有n個點，0條邊的無向圖G。
repeat
swapped = false
for i 從 1 到 n-1 ：
if a[i] > a[i + 1] ：
在G中連線點a[i]和點a[i + 1]
交換a[i]和a[i + 1]
swapped = true
until not swapped
輸出圖G。
//結束。
那麼我們要算出這個無向圖G最大獨立集的大小。但是事情不止於此。順旺基同學有時候心情會不爽，這個時候他就會要求你再回答多一個問題：最大獨立集可能不是唯一的，但有些點是一定要選的，問哪些點一定會在最大獨立集裡。今天恰好他不爽，被他問到的同學就求助於你了。
輸入
兩行。第一行為N，第二行為1到N的一個全排列。
輸出
兩行。第一行輸出最大獨立集的大小，第二行從小到大輸出一定在最大獨立集的點的編號(輸入時的序號)。
輸入輸出樣例
bubble.in
3
3 1 2
bubble.out
2
2 3
30%的資料滿足 N<=16資料範圍
60%的資料滿足 N<=1,000
100%的資料滿足 N<=100,000
這道題的第一問其實就是最長上升子序列，第二問求必是最長上升子序列裡的元素有哪些，我們就只需要正著跑一遍再反著跑一遍就行了。
上程式碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
int s=0,m=1;char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')m=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return s*m;
}
int B[100005],sec;
int a[100005],b[100005];
int A[100005],fir;
int L[100005],R[100005];
int n;
map<pair<int, int>, int> Pair;
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
b[i]=-a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int pos=lower_bound(A+1,A+1+fir,a[i])-A;
L[i]=pos;
fir+=int(A[pos]==0);
A[pos]=a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++) B[i]=-1e9+7;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
int pos=lower_bound(B+1,B+1+sec,b[i])-B;
R[i]=pos;
sec+=int(B[pos]==-1e9+7);
B[pos]=b[i];
}
cout<<fir<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(L[i]+R[i]-1==fir)
Pair[make_pair(L[i],R[i])]++;
sec=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(L[i]+R[i]-1==fir&&Pair[make_pair(L[i],R[i])]==1)
B[++sec]=i;
for(int i=1;i<=sec;i++)
cout<<B[i]<<" ";
return 0;
}