機器學習之邏輯迴歸：計算概率

許多問題需要將概率估算值作為輸出。邏輯迴歸是一種極其高效的概率計算機制。實際上， 您可以通過下兩種方式之一使用返回概率：

• “按原樣”
• 轉換成二元類別。
  我們來了解一下如何“按原樣”使用概率。假設我們建立一個邏輯迴歸模型來預測狗在半夜發出叫聲的概率。我們將此概率稱為：

  p ( bark | night )

  如果邏輯迴歸模型預測 p ( bark | night ) 的值為 0.05，那麼一年內， 狗的主人應該被叫醒約 18 次：

  startled = p( bark | night ) *nights
  18 ~= 0.05 * 365

  在很多情況下， 您會將邏輯迴歸輸出對映到二元分類問題的解決方案， 該二元分類問題的目標是正確預測兩個可能的標籤 （ 例如，“垃圾郵件” 或 “非垃圾郵件” ）中的一個。
  您可能想知道邏輯迴歸問題模型如何確保輸出值始終落在 0 和 1 之間。巧合的是，S 型函式生成的輸出值正好具有這些特徵，其定義如下：

  y = \dfrac{1}{1 + e^{-z}}

  S 型函式會產生以下曲線圖：
  

  圖 1: S 型函式

  如果 z 表示使用邏輯迴歸訓練的模型的線性層的輸出，則 S 型 ( z ) 函式會生成一個介於 0 和 1 之間的值（ 概率 ）。用數學方法表示為

  y' = \dfrac{1}{1 + e^{-(z)}}

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