《程式設計師的數學》第2版來了！

大家好！我是結城浩。歡迎閱讀《程式設計師的數學》。
本書是為程式設計師朋友們寫的數學書。
程式設計的基礎是電腦科學，而電腦科學的基礎是數學。因此，學習數學有助於鞏固程式設計的基礎，寫出健壯的程式。
有的讀者可能會說“但我數學不好啊”。特別是很多讀者“一碰到算式就跳過不讀”。坦率而言，我自己遇到書中的算式也想跳過不看。
本書儘可能減少了“大家不想看的算式”，也沒有過多的定義、定理和證明。
這是為幫助程式設計師更容易理解程式設計而寫的書。希望你能通過本書學到有助於程式設計的“數學思維”。

數學思維示例

學習“數學思維”說起來太抽象了，我們來舉些具體的例子。
【條件分支和邏輯】
在程式設計時，我們按照條件將處理方法分為多個“分支”。對此，C 語言和Java 語言等很多程式語言中使用的是if 語句。具體方法為：當滿足條件時執行這條語句，不滿足條件時執行另一條語句。這時，我們就使用了數學領域的“邏輯”來控制程式。因此，程式設計時必須熟練掌握“ 與”“或”“非”“蘊涵”等邏輯構成元素。
【迴圈和數學歸納法】
我們在處理大量的資訊時，使用程式進行“迴圈”操作。比如使用for 語句可以迴圈處理大量資料。迴圈中使用的就是“數學歸納法”。
【分類和計數方法】
在將許多條件和資料“分類”時，程式設計師必須注意不能有遺漏。這時加法法則、乘法法則、排列、組合等“計數方法”將助你一臂之力。這是程式設計師應該熟記於心的數學工具。通過本書，也可以學到遞迴、指數、對數、餘數等重要的基礎數學概念。

人類和計算機的共同戰線

我們寫程式是為了解決人類解決不了的問題。程式設計師理解問題，編寫程式；計算機執行程式，解決問題。
人類不擅長重複勞動，很容易厭倦，有時還會出錯，但人類擅長解決問題。與此相對，計算機擅長重複勞動，但不能自行解決問題。
於是，人機合力，如虎添翼。
遇到難題，光靠人類不能解決，光靠計算機也不能解決。而人機合力就能解決問題。這也是本書要傳達的主旨之一。
不過，編寫程式也非易事，無論人類和計算機如何齊心合力，總有解決不了的問題。本書也對人類和計算機的極限進行了分析。
希望你在讀完本書後能對以程式為媒介的人機合作有更深刻的理解。

本書面向的讀者

本書主要面向的讀者是程式設計師。不過若你對程式設計或數學感興趣，讀起來也會一樣有意思。
你不需要精通數學。除附錄以外，書中不會出現∑ 和 ∫ 等很難的算式，因此自認為數學不太好的讀者也完全可以閱讀。閱讀本書只需要具備四則運算（+ – ×÷）和乘方（23 = 2 × 2 × 2）等基礎知識。除此以外的知識在書中皆有說明。
如果你對數字和邏輯感興趣，可能會更喜歡本書。
你也不需要精通程式設計。不過如果稍有一些程式設計經驗，可能會更容易理解本書內容。書中有個別例子是用C 語言寫的程式，不過即使不懂C 語言也不妨礙理解。

本書結構

本書各章內容可以按任意順序閱讀，但我推薦從第1 章開始按順序閱讀。
第1 章對0 進行討論，以按位計數法為核心，學習如何用0 來簡化規則，並對“無即是有”的意義進行了思考。
第2 章學習使用邏輯來整理煩瑣的內容，介紹邏輯表示式、真值表、德摩根定律、三值邏輯、卡諾圖等。
第3 章討論餘數。我們要記住“餘數就是分組”的觀點。對於一些難題，有時只要找到週期性規律就能解決。
第4 章學習數學歸納法。數學歸納法只需要兩個步驟就能證明無窮的斷言。這一章還會舉例介紹使用迴圈不變式寫出正確的迴圈。
第5 章學習排列組合等計數方法。計數的關鍵在於“認清物件的性質”。
第6 章學習自己定義自己的遞迴，通過漢諾塔、斐波那契數列、分形圖形等，練習從複雜事物中發現遞迴結構。
第7 章學習指數爆炸。計算機也很難解決含有指數爆炸的問題。我們將在這裡思考研究如何將指數爆炸為我所用，解決大型問題。另外這一章還將以二分法檢索為例，學習將問題空間一分為二的意義。
第8 章以停機問題為例，來說明許多程式上的問題是計算機如何發展都解決不了的。這一章也會學到反證法和對角論證法。
第9 章回顧本書學習內容，思考人類全面把握結構的能力對解決問題有多大幫助，以及人機協作具有何種意義。
附錄學習近年備受關注的機器學習中的幾個基本概念。

《程式設計師的數學（第2版）》已經上市了，新一版增加了機器學習內容，涉及感知器、損失函式、梯度下降法和神經網路，旨在帶領讀者走進機器學習的世界。

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《程式設計師的數學》系列一共三本，除了《程式設計師的數學》，還有《程式設計師的數學2：概率統計》和《程式設計師的數學3：線性代數》，同《程式設計師的數學》一樣，這兩本書內容也很基礎，內容涉及程式設計所需的數學知識，同時對於普通讀者來說，也是不錯的數學入門書籍。