程式設計師的數學

嚯嚯go發表於2024-06-15

第一章 0的故事--無即是有

對2的0次方的思考
思維方式:以簡化規則為目標去定義值。

0的作用:佔位

兼顧完整性和排他性
在考慮規則時,確認有沒有“遺漏”和“重複”是相當重要的。
沒有遺漏,即具備完整性。由此明確該規則無論在什麼情況下都能適用。
沒有重複,即具備排他性,由此明確該規則不存在矛盾之處。

第二章 邏輯--真與假的二元世界

邏輯與,邏輯或,邏輯非, 異或

摩根定律:
(-A) V (-B) = -(A ^ B)
(-A) ^ (-B) = -(A V B)

卡諾圖
通常用於簡化邏輯表示式,設計邏輯電路等。

包含未定義的邏輯
“得不到值”的情況, 在原有的true和false的基礎上,又新引入了undefined,意為“未定義”

帶條件的邏輯與(&&)
A && B
帶條件的邏輯或(||)
A || B
三值邏輯中的否定(!)
!A

三值邏輯的摩根定律
(!A) || (!B) = !(A && B)
(!A) && (!B) = !(A || B)

第三章 餘數--週期性和分組

星期數的思考題
透過黑白棋通訊 奇偶校驗

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