決策樹是一種邏輯簡單的機器學習演算法，它是一種樹形結構，所以叫決策樹。

本文將介紹決策樹的基本概念、決策樹學習的 3 個步驟、3 種典型的決策樹演算法、決策樹的 10 個優缺點。

什麼是決策樹？

決策樹是一種解決分類問題的演算法，決策樹演算法採用樹形結構，使用層層推理來實現最終的分類。決策樹由下面幾種元素構成：

• 根節點：包含樣本的全集
• 內部節點：對應特徵屬性測試
• 葉節點：代表決策的結果

預測時，在樹的內部節點處用某一屬性值進行判斷，根據判斷結果決定進入哪個分支節點，直到到達葉節點處，得到分類結果。

這是一種基於 if-then-else 規則的有監督學習演算法，決策樹的這些規則透過訓練得到，而不是人工制定的。

決策樹是最簡單的機器學習演算法，它易於實現，可解釋性強，完全符合人類的直觀思維，有著廣泛的應用。

舉個例子：

上面的說法過於抽象，下面來看一個實際的例子。銀行要用機器學習演算法來確定是否給客戶發放貸款，為此需要考察客戶的年收入，是否有房產這兩個指標。領導安排你實現這個演算法，你想到了最簡單的線性模型，很快就完成了這個任務。

首先判斷客戶的年收入指標。如果大於20萬，可以貸款；否則繼續判斷。然後判斷客戶是否有房產。如果有房產，可以貸款；否則不能貸款。

這個例子的決策樹如下圖所示：

決策樹學習的 3 個步驟

特徵選擇

特徵選擇決定了使用哪些特徵來做判斷。在訓練資料集中，每個樣本的屬性可能有很多個，不同屬性的作用有大有小。因而特徵選擇的作用就是篩選出跟分類結果相關性較高的特徵，也就是分類能力較強的特徵。

在特徵選擇中通常使用的準則是：資訊增益。

決策樹生成

選擇好特徵後，就從根節點觸發，對節點計算所有特徵的資訊增益，選擇資訊增益最大的特徵作為節點特徵，根據該特徵的不同取值建立子節點；對每個子節點使用相同的方式生成新的子節點，直到資訊增益很小或者沒有特徵可以選擇為止。

決策樹剪枝

剪枝的主要目的是對抗「過擬合」，透過主動去掉部分分支來降低過擬合的風險。

3 種典型的決策樹演算法

ID3 演算法

ID3 是最早提出的決策樹演算法，他就是利用資訊增益來選擇特徵的。

C4.5 演算法

他是 ID3 的改進版，他不是直接使用資訊增益，而是引入“資訊增益比”指標作為特徵的選擇依據。

CART（Classification and Regression Tree）

這種演算法即可以用於分類，也可以用於迴歸問題。CART 演算法使用了基尼係數取代了資訊熵模型。

決策樹的優缺點

優點

• 決策樹易於理解和解釋，可以視覺化分析，容易提取出規則；
• 可以同時處理標稱型和數值型資料；
• 比較適合處理有缺失屬性的樣本；
• 能夠處理不相關的特徵；
• 測試資料集時，執行速度比較快；
• 在相對短的時間內能夠對大型資料來源做出可行且效果良好的結果。

缺點

• 容易發生過擬合（隨機森林可以很大程度上減少過擬合）；
• 容易忽略資料集中屬性的相互關聯；
• 對於那些各類別樣本數量不一致的資料，在決策樹中，進行屬性劃分時，不同的判定準則會帶來不同的屬性選擇傾向；資訊增益準則對可取數目較多的屬性有所偏好（典型代表ID3演算法），而增益率準則（CART）則對可取數目較少的屬性有所偏好，但CART進行屬性劃分時候不再簡單地直接利用增益率盡心劃分，而是採用一種啟發式規則）（只要是使用了資訊增益，都有這個缺點，如RF）。
• ID3演算法計算資訊增益時結果偏向數值比較多的特徵。