【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題

前端亞古獸發表於2020-04-06
面試演算法

這周盤點一下面試中最容易被問到的連結串列類演算法題，可能下一次面試中就會出現這些題目和技巧哦。

基礎概念

首先，連結串列是一種常見的資料結構，常見的有單連結串列、雙向連結串列等等。
拿單連結串列來舉例，對於每一個節點可以使用下面的資料結構表示：

struct ListNode {
  val: any; // 節點的值
  next: ListNode; // 該節點指向的下一個節點
}
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下圖可以簡單的描述一個連結串列的結構

【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題
對於連結串列來說，一定要掌握的操作就是新增節點和刪除節點，因為這是所有技巧的基礎。

刪除節點

如果要在下圖中刪除2這個節點，就可以進行如下操作：

pre.next = cur.next;
cur.next = null;
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【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題
因為需要遍歷連結串列找到pre和cur，所以刪除操作的時間複雜度是O(N)，空間複雜度是O(1)

新增節點

如果要在下圖中新增2這個節點，就可以進行如下操作

next = pre.next;
pre.next = cur;
cur.next = next;
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【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題
新增新節點的時間複雜度是O(1)，空間複雜度是O(1)

經典題目

反轉連結串列

LeetCode.206，難度簡單

題目

反轉一個單連結串列。

示例:

輸入: 1->2->3->4->5->NULL
輸出: 5->4->3->2->1->NULL

思路

這道題目也算是連結串列類題目的老江湖了，印象中從校招一直考到社招，出現頻率之高令人咋舌。
對於例子1->2->3->4->5->NULL來說，遍歷一遍連結串列，把每個節點的next屬性指向它的前一個節點即可，如下圖所示：

【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題

對於每一個節點來說，需要知道它的前一個節點pre是誰，也需要知道它的下一個節點是誰（維持連結串列的遍歷）；下面我給出一個非遞迴的方法，當然也遞迴的方法，讀者感興趣可以自行實現一下。

程式碼

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var reverseList = function(head) {
    if(head === null || head.next === null)
      return head;
  
    let pre = null, cur = head;
    while(cur !== null) {
        const next = cur.next;
        cur.next = pre;
        pre = cur;
        cur = next;
    }
    
    return pre;
};
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環形連結串列 II

題目

給定一個連結串列，返回連結串列開始入環的第一個節點。 如果連結串列無環，則返回 null。

為了表示給定連結串列中的環，我們使用整數 pos 來表示連結串列尾連線到連結串列中的位置（索引從 0 開始）。 如果 pos 是 -1，則在該連結串列中沒有環。

說明：不允許修改給定的連結串列。

示例 1：

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
輸出：tail connects to node index 1
解釋：連結串列中有一個環，其尾部連線到第二個節點。

【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題

示例 2：

輸入：head = [1,2], pos = 0
輸出：tail connects to node index 0
解釋：連結串列中有一個環，其尾部連線到第一個節點。

【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題

示例 3：

輸入：head = [1], pos = -1
輸出：no cycle
解釋：連結串列中沒有環。

【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題

思路

這也是一道經典的題目，可以使用快慢指標的辦法來解決之，程式碼如下所示；
那麼為什麼使用快慢指標就可以檢測出連結串列是否有環並且找到第一個入環節點呢？證明如下：

【第7期】盤點那些面試中會被問到的連結串列演算法題

如圖，設整個連結串列長度為L，環長度為R，且距離具有方向性，例如CB是C點到B點的距離，BC是B點到C點的距離，CB!=BC。當證明有環時，fast和slow都順時針到了B點，則此時：
slow走的距離：AC+CB
fast走的距離：AC+k*R+CB(k=0,1,2...)
由於fast每次走2個節點，slow每次走1個節點，所以：
2(AC+CB) = AC+k*R+CB
AC+CB = k*R
AC+CB = (k-1)*R+R
AC = (k-1)*R+R-CB
AC = (k-1)*R+BC
從最終的表示式可以看出來，AC的距離等於繞環若干圈後再加上BC的距離，也就是說慢指標從A點出發以速度1前進、快指標從B點出發以速度1前進，則慢指標到C點時，快指標也必然到了。

程式碼

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(pHead) {
    if(pHead === null || pHead.next === null || pHead.next.next === null)
        return null;
    var fast = pHead;
    var slow = pHead;

    while(fast.next !==null && fast.next.next !== null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        if(slow === fast)
            break;
    }

    if(fast === null || fast.next === null || fast.next.next === null)
        return null;
    // 有環，slow重新回到連結串列頭
    slow = pHead;
    
    // slow和fast重新相遇時，相遇節點就是入環節點
    while(slow !== fast) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }

    return slow;
};
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奇偶連結串列

LeetCode.328，難度中等

題目

給定一個單連結串列，把所有的奇數節點和偶數節點分別排在一起。請注意，這裡的奇數節點和偶數節點指的是節點編號的奇偶性，而不是節點的值的奇偶性。

請嘗試使用原地演算法完成。你的演算法的空間複雜度應為 O(1)，時間複雜度應為 O(nodes)，nodes 為節點總數。

示例 1:

輸入: 1->2->3->4->5->NULL
輸出: 1->3->5->2->4->NULL

示例 2:

輸入: 2->1->3->5->6->4->7->NULL
輸出: 2->3->6->7->1->5->4->NULL

說明:
應當保持奇數節點和偶數節點的相對順序。 連結串列的第一個節點視為奇數節點，第二個節點視為偶數節點，以此類推。

思路

之前說過，增刪節點是連結串列的重要基礎技巧，本道題就體現的很深刻。
從題意得知，奇數節點都在前面，偶數節點都在後面，即把1->2->3->4->5->NULL變成1->3->5->2->4->NULL，如下圖所示：

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可以看到問題的關鍵是奇數節點和偶數節點交替抽出成兩條獨立的連結串列，最終再合成一條新的連結串列。

程式碼

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var oddEvenList = function(head) {
    if(head === null || head.next === null || head.next.next === null)
        return head;
    
    let cur1 = head, cur2 = head.next;
    let evenHead = head.next;
    while(cur1.next && cur2.next) {
        cur1.next = cur2.next;
        cur1 = cur1.next;
        cur2.next = cur1.next;
        cur2 = cur2.next;
    }
    cur1.next = evenHead;
    
    return head;
};
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