用 JavaScript 的方式理解遞迴

hankzhuo發表於2018-10-25
JavaScript遞迴

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1. 遞迴是啥?

遞迴概念很簡單，“自己呼叫自己”（下面以函式為例）。

在分析遞迴之前，需要了解下 JavaScript 中“壓棧”（call stack） 概念。

2. 壓棧與出棧

棧是什麼？可以理解是在記憶體中某一塊區域，這個區域比喻成一個箱子，你往箱子裡放些東西，這動作就是壓棧。所以最先放下去的東西在箱子最底下，最後放下去的在箱子最上面。把東西從箱子中拿出來可以理解為出棧。

所以得出結論，我們有個習慣，拿東西是從上面往下拿，最先放下去的東西在箱子的最底下，最後才能拿到。

在 JavaScript 中，呼叫函式時，都會發生壓棧行為，遇到含 return 關鍵字的句子或執行結束後，才會發生出棧（pop）。

來看個例子，這個段程式碼執行順序是怎樣的？

function fn1() {
    return 'this is fn1'
}

function fn2() {
    fn3()
    return 'this is fn2'
}

function fn3() {
    let arr = ['apple', 'banana', 'orange']
    return arr.length
}

function fn() {
    fn1()
    fn2()
    console.log('All fn are done')
}

fn()
複製程式碼

上面發生了一系列壓棧出棧的行為：

  1. 首先，一開始棧（箱子）是空的
  2. 函式 fn 執行，fn 先壓棧，放在棧（箱子）最底下
  3. 在函式 fn 內部，先執行函式 fn1，fn1 壓棧在 fn 上面
  4. 函式 fn1 執行，遇到 return 關鍵字，返回 this is fn1，fn1 出棧，箱子裡現在只剩下 fn
  5. 回到 fn 內部，fn1 執行完後，函式 fn2 開始執行，fn2 壓棧，但是在 fn2 內部，遇到 fn3，開始執行 fn3，所以 fn3 壓棧
  6. 此時棧中從下往上順序為：fn3 <= fn2 <= fn，fn 在最底下
  7. 以此類推，函式 fn3 內部遇到 return 關鍵字的句子，fn3 執行完結束後出棧，回到函式 fn2 中 ，fn2 也是遇到 return 關鍵字，繼續出棧。
  8. 現在棧中只有 fn 了，回到函式 fn 中，執行 console.log('All fn are done') 語句後，fn 出棧。
  9. 現在棧中又為空了。

上面步驟容易把人繞暈，下面是流程圖：

壓棧出棧流程圖

再看下在 chrome 瀏覽器環境下執行：

chrome 執行順序

3. 遞迴

先看下簡單的 JavaScript 遞迴

function sumRange(num) {
  if (num === 1) return 1;
  return num + sumRange(num - 1)
}

sumRange(3) // 6
複製程式碼

上面程式碼執行順序：

  1. 函式 sumRange(3) 執行，sumRange(3) 壓棧，遇到 return 關鍵字，但這裡還馬上不能出棧，因為呼叫了 sumRange(num - 1) 即 sumRange(2)
  2. 所以，sumRange(2) 壓棧,以此類推，sumRange(1) 壓棧，
  3. 最後，sumRange(1) 出棧返回 1，sumRange(2) 出棧，返回 2，sumRange(3) 出棧
  4. 所以 3 + 2 + 1 結果為 6

看流程圖

遞迴執行順序

所以，遞迴也是個壓棧出棧的過程。

遞迴可以用非遞迴表示，下面是上面遞迴例子等價執行

// for 迴圈
function multiple(num) {
    let total = 1;
    for (let i = num; i > 1; i--) {
        total *= i
    }
    return total
}
multiple(3)
複製程式碼

4. 遞迴注意點

如果上面例子修改一下，如下：

function multiple(num) {
    if (num === 1) console.log(1)
    return num * multiple(num - 1)
}

multiple(3) // Error: Maximum call stack size exceeded
複製程式碼

上面程式碼第一行沒有 return 關鍵字句子，因為遞迴沒有終止條件，所以會一直壓棧，造成記憶體洩漏。

遞迴容易出錯點

  1. 沒有設定終止點
  2. 除了遞迴，其他部分的程式碼
  3. 什麼時候遞迴合適

好了，以上就是 JavaScript 方式遞迴的概念。

下面是練習題。

6. 練習題目

  1. 寫一個函式，接受一串字串，返回一個字串，這個字串是將原來字串倒過來。
  2. 寫一個函式，接受一串字串，同時從前後開始拿一位字元對比，如果兩個相等，返回 true，如果不等，返回 false。
  3. 編寫一個函式，接受一個陣列，返回扁平化新陣列。
  4. 編寫一個函式，接受一個物件，這個物件值是偶數，則讓它們相加，返回這個總值。
  5. 編寫一個函式，接受一個物件，返回一個陣列，這個陣列包括物件裡所有的值是字串

7. 參考答案

參考1

function reverse(str) {
   if(str.length <= 1) return str; 
   return reverse(str.slice(1)) + str[0];
}

reverse('abc')
複製程式碼

參考2

function isPalindrome(str){ 
    if(str.length === 1) return true;
    if(str.length === 2) return str[0] === str[1]; 
    if(str[0] === str.slice(-1)) return isPalindrome(str.slice(1,-1)) 
    return false; 
}

var str = 'abba'
isPalindrome(str)
複製程式碼

參考3

function flatten (oldArr) {
   var newArr = [] 
   for(var i = 0; i < oldArr.length; i++){ 
    if(Array.isArray(oldArr[i])){ 
        newArr = newArr.concat(flatten(oldArr[i])) 
    } else { 
        newArr.push(oldArr[i])
     }
   }
   return newArr;
}

flatten([1,[2,[3,4]],5])
複製程式碼

參考4

function nestedEvenSum(obj, sum=0) {
    for (var key in obj) { 
        if (typeof obj[key] === 'object'){ 
            sum += nestedEvenSum(obj[key]); 
        } else if (typeof obj[key] === 'number' && obj[key] % 2 === 0){ 
            sum += obj[key]; 
        }
     } 
    
     return sum;
}

nestedEvenSum({c: 4,d: {a: 2, b:3}})
複製程式碼

參考5

function collectStrings(obj) {
    let newArr = []
    for (let key in obj) {
        if (typeof obj[key] === 'string') {
            newArr.push(obj[key])
        } else if(typeof obj[key] === 'object' && !Array.isArray(obj[key])) {
           newArr = newArr.concat(collectStrings(obj[key]))
        }
    }
    return newArr
}

var obj = {
        a: '1',
        b: {
            c: 2,
            d: 'dd'
        }
    }

collectStrings(obj)
複製程式碼

5. 總結

遞迴精髓是，往往要先想好常規部分是怎樣的，在考慮遞迴部分，下面是 JavaScript 遞迴常用到的方法

  • 陣列：slice, concat
  • 字串: slice, substr, substring
  • 物件：Object.assign

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