徹底理解遞迴，從遞迴的本質說起！

遊資網發表於2019-06-26
遞迴
遍歷二叉樹，是學習樹這種資料結構首先要理解的一種基本操作。比較簡單地方式就是用遞迴去遍歷，鑑於遞迴這種呼叫方法有一定的特殊性，今天還是想來講講怎麼去理解遞迴遍歷。本文針對想理解遞迴的過程的朋友，因為本人在學到這一部分的時候也糾結了很久，其實只要理解了過程，那以後寫遞迴的程式碼再也不用“心虛”了，因為那個過程是可預測的，可證明的。

遞迴呼叫的特殊性在於自己呼叫自己，給人一種迷茫感，如果是遞迴呼叫“一次”，那還相對好理解，比如求階乘的遞迴演算法，

  1. int F(int n)
  2. {
  3.         if(n==0)//遞迴邊界
  4.             return 1;
  5.         return n*F(n-1);//遞迴公式
  6. }
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一層一層呼叫，知道遞迴結束條件成立，再一層一層返回；但如果像二叉樹是遞迴呼叫“兩次”，似乎理解起來就不是很容易了。

  1. void preorder(bintree t){
  2.     if(t){
  3.         printf("%c ",t->data);
  4.         preorder(t->lchild);
  5.         preorder(t->rchild);
  6.     }
  7. }
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對於一顆如下的二叉樹，它的前序遍歷順序該怎麼理解呢？我們今天來好好理一遍它的過程。

可以把遞迴看成是自己呼叫另一個和自己功能一樣，但是函式名不同的函式來理解，或許看得更清楚明白，下面我們來看看這個前序遍歷的過程是怎樣的。

首先，我們記上面這個函式為F1，表示外層的函式，內層函式表示下一層的函式，也就是第二層的F2，依次類推。

徹底理解遞迴，從遞迴的本質說起！

那從F1依次呼叫直到F3，注意這個時候都是在左子樹就是L的呼叫，所以依次列印出“A B D ”,這都沒什麼問題，就是普通函式呼叫。F3呼叫F4的時候，記得我們層函式的最前面是遞迴的退出條件，也就是空子樹就返回，由於D的左子樹是空，所以到這裡F4會返回到F3，即返回到L之後，R之前。

徹底理解遞迴，從遞迴的本質說起！

接在，在F3層，從R開始繼續呼叫F4，即開始訪問D的右子樹，此時列印出“F”，然後呼叫F4的左子樹，也就是呼叫F5函式，當然是空，所以返回到F4,再呼叫F4的右子樹，也是空，所以也是返回到F4，此時F4這一層已經全部呼叫完成，所以繼續向上返回到F3，記得我們之前是怎麼下來的嗎，就是從F3的右子樹開始訪問，所以F3層函式也已經呼叫完成，繼續往上返回到F2。

徹底理解遞迴，從遞迴的本質說起！

繼續呼叫F2的右子樹，也就是呼叫F3函式，此時列印出“E”，接著再訪問E的左右子樹，都是空，所以返回到F2，F2層函式已經全部呼叫完成。返回到F1，也就是A的左子樹部分全部訪問完成，此時開始訪問A的右子樹，列印出“C”，再推下去就是依次列印“G”和“H”。至此，整顆二叉樹節點前序遍歷完成，順序就是“A B D F E C G H”。

二叉樹是一種遞迴定義的資料結構，所以用遞迴來寫它的相關演算法是順理成章的，只是有時候覺得需要稍微理解一下這個過程，這個就是我的理解方法。
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作者：allenchenhh133
來源：CSDN
地址：https://blog.csdn.net/allenchenhh133/article/details/80291252


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