從遞迴開始講起

首先我們要明白什麼是遞迴？
遞迴演算法在電腦科學中是指一種通過【重複將問題分解為同類的子問題而解決問題】的方法。 簡而言之，就是將一個規模大的問題，不斷分解為同型別的規模小的子問題。規模一旦小了，也就容易求解了。在進行分解的時候，分解到哪裡/什麼時候可以停止呢？到規模小到可以直接（或極其容易）得解的情況，就可以了。
遞迴求解問題的思路在於，在大問題分解到了為最小規模問題時，可以求得最小規模問題的解，這個時候再返回去，層層返回，最終就可以求得大問題的解了。
那麼問題來了，如何將規模大的問題分解為規模小的問題呢？
在程式設計當中，遞迴演算法是這樣實現的：通過不斷呼叫自身方法，只需改變其中的引數，使引數按一定規則往小的方向變化，就能做到將問題規模縮小化。 這也正是遞迴的核心所在。

遞迴的套路

遞迴演算法發展至今可以說已經趨於規範化了，可以提煉和總結出它的結構組成。縱使遞迴的題目型別很多，具體內容也各有不同，我們只要掌握了遞迴演算法的內在核心，再認識遞迴的模板套路，就能比較輕鬆地求解問題。

1. 細讀題目，抓住需求，瞭解要實現的具體功能
   就像拿到一道數學題一樣，我們首先需要品讀題目，弄清楚這一題目要我們幹嘛，讓我們求些什麼。然後對這一題目進行思考，可以用怎麼樣的數學方法進行解答，這個解決的方法，就是要實現的具體功能。

2. 遞迴，規模縮小，寫出達到最小規模問題的條件
   我們遞迴的思路是不斷將問題規模縮小化，但是最終，必須要有一個終止的條件，（無窮無盡的縮小沒有意義），這個終止的條件，就是到達最小規模問題的條件。

3. “推卸責任”，呼叫自身方法，改變引數使規模變小，剩下的交給他們
   我們要不斷縮小引數的範圍，在保證問題型別不改變的情況下，只讓規模變小。我們只需完成一點點事情（看具體題目而定），然後將剩下規模的子問題，交給呼叫了的改變了引數範圍的自身方法即可。 因為有第二點的終止條件限制，因此在到達最小規模子問題時，呼叫就會停下來。

遞迴模板參照

這是最簡單、最一般性的遞迴模板：

public void RecursionMethod(引數) {
    if (終止條件) {
        return;
    }
    RecursionMethod(規模小的引數);
}

但是在實際程式設計題目中，很多遞迴在呼叫之前或者呼叫之後，都會有一些邏輯上的處理（這種處理因具體題目而異）。
因此可以將模板再細緻化：

public void RecursionMethod(引數) {
    if (終止條件) {
        return;
    }
    
    邏輯運算...
    RecursionMethod(規模小的引數i);
    邏輯運算...
    RecursionMethod(規模小的引數j);
     ……
}

寫在後面

模板的使用其實是在自身掌握了這個知識點後才起到給人簡易、便利的效果，是一個錦上添花的作用。
最重要的依然在於對演算法的理解和思考。對於遞迴的介紹，希望讀者能夠耐心看看文章的文字敘述部分，加深對於遞迴的理解。 小編囿於水平，這裡談的也只是遞迴的簡單分析，望讀者們批評指正。後續會舉出具體的例子來對遞迴做進一步的剖析，漢諾塔的例子會在後文著重介紹。