遞迴的應用場景和呼叫機制、遞迴需要遵守的重要規則

簡單地說: 遞迴就是方法自己呼叫自己,每次呼叫時傳入不同的變數.遞迴有助於程式設計者解決複雜的問題,同時可以讓程式碼變得簡潔

①通過列印問題回顧遞迴呼叫的機制

public class recursion {
    public static void main(String[] args) {
        test(4);
    }

    public static void test(int n) {
        if (n > 2) {
            test(n - 1);
        }
        System.out.println("n=" + n);
    }
}

結果

n=2
n=3
n=4

分析：當程式執行到主方法時，首先在棧裡面開闢一個獨立的空間，這個空間其實是一個棧，從資料結構來講，底層編譯原理用的是棧，首先呼叫了test(4),根據遞迴的呼叫規則，它會立即開闢一個新棧，此時n=4,n>2,呼叫test(3),又會開闢一個新棧，呼叫test(2),又會開闢一個新棧，n不大於2,

test(2)
{
if(n>2)
{
test(1)
}
 System.out.println("n=" + 2);

此時在控制檯輸出2。
那麼棧頂執行完畢，退出棧，執行棧中下一個元素，就是test(3),程式碼如下

test(3)
{
if(n>2)
{
test(2)
}
 System.out.println("n=" + 3);

因為程式是自頂向下執行的，test(3)中會執行test(2)以及System.out.println(“n=” + 3);
所以test(3)中的test(2)執行完輸出2後，執行test(3)中的System.out.println(“n=” + 3);此時在控制檯輸出3。

test(3)出棧，執行test(4),test(4)的程式碼如下

test(4)
{
if(n>2)
{
test(3)
}
 System.out.println("n=" + 4);

test(4)中會執行test(3)和 System.out.println(“n=” + 4)，所以test(3)執行完之後，控制檯輸出4.

總結
這個程式碼的執行過程大概就是如下圖
test(4)呼叫test(3)後輸出4，test(3)呼叫test(2)後輸出3，test(2)執行直接輸出2，呼叫順序是①②③，執行順序是③②①
如果還不懂的話我們們這樣看
test(4)執行test(3)再執行System.out.println(“n=” + 4);但是是先執行test(3)的所有分支再執行System.out.println(“n=” + 4);如下圖所示，test(3)的所有分支包括test(2)和System.out.println(“n=” +3);

那麼需要先執行test(2)的所有分支再執行System.out.println(“n=” +3);

因為2不大於2，所以test(2)只執行System.out.println(“n=” +2);
所以輸出順序如下圖所示
這就好比你吃完飯之後要做作業，但是完成吃飯這件事情還需要買菜和做飯，所以分解下來就是，買菜做飯、寫作業。

test(4)
{
if(n>2)
{
test(3)
{
if(n>2)
{
test(2)
{
if(n>2)
{
test(1);
}
System.out.println("n=" + 2);
}
}
System.out.println("n=" + 3);
}
}
 System.out.println("n=" + 4);
}

遞迴呼叫的規則：

1：當程式執行到一個方法時，就會開闢一個獨立的空間（在棧區）
2：每個空間的資料（區域性變數）是獨立的

如果更改程式碼，加上else

public class recursion {
    public static void main(String[] args) {
        test(4);
    }

    public static void test(int n) {
        if (n > 2) {
            test(n - 1);
        }
        else {
            System.out.println("n=" + n);
        }
    }
}

輸出結果只有2，因為進入if的就不會進入else進行輸出了，只有test（2）不滿足n>2,所以只會輸出2

n=2

②通過階乘問題回顧遞迴呼叫的機制

public class recursion {
    public static void main(String[] args) {
        int res=factorial(4);
        System.out.println("res=" + res);
    } 
    public static int factorial(int n){
        if(n==1)
        {
            return 1;
        }
        else
        {
            return factorial(n-1)*n;
        }
    }
}

結果

res=24

執行過程分析

factorial(4)=factorial(3)4；
factorial(3)=factorial(2)3；
factorial(2)=factorial(1)2；
factorial(1)=1；
所以factorial(4)=1234

遞迴需要遵守的重要規則

執行一個方法時，就建立一個新的受保護的獨立空間(棧空間)
方法的區域性變數是獨立的，不會相互影響, 比如n變數
如果方法中使用的是引用型別變數(比如陣列)，就會共享該引用型別的資料（就是每一個新建的棧空間都指向同一個堆空間），如下圖

遞迴必須向退出遞迴的條件逼近，否則就是無限遞迴,出現StackOverflowError，死龜了:)
當一個方法執行完畢，或者遇到return，就會返回，遵守誰呼叫，就將結果返回給誰，同時當方法執行完畢或者返回時，該方法也就執行完畢。