poj--3264Balanced Lineup+ST演算法求區間最大最小值

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其實這種動態查詢區間最大最小值的題目，解法是有很多的，像是線段樹和樹狀陣列都是可以做的。ST演算法效率和上面兩種是一樣的，但是編碼更為簡單。
ST演算法是一種利用了遞推思想進行計算的演算法，令dp(i,j)表示從i開始長度為2^j的一段元素中的最小值，則dp(i,j)=min(dp(i,j-1),dp(i+2^(j-1),j-1))。這是求區間最小值的遞迴關係，其實求區間最大值也是一樣的。

程式碼如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=50000+100;
int dp1[maxn][20];
int dp2[maxn][20];
int a[maxn],mm[maxn];

void RMQ_init(int n)///RMQ初始化
{
    mm[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
       dp1[i][0]=dp2[i][0]=a[i];
    }
    for(int j=1;j<=mm[n];j++)
      for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
    {
        dp1[i][j]=min(dp1[i][j-1],dp1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        dp2[i][j]=max(dp2[i][j-1],dp2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
}

int RMQ_Max(int L,int R) ///查詢最大值
{
    int k=mm[R-L+1];
    return max(dp2[L][k],dp2[R-(1<<k)+1][k]);
}


int RMQ_Min(int L,int R) ///查詢最小值
{
    int k=mm[R-L+1];
    return min(dp1[L][k],dp1[R-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
           scanf("%d",&a[i]);
        RMQ_init(n);
        while(m--)
        {
            int A,B;
            scanf("%d%d",&A,&B);
            printf("%d\n",RMQ_Max(A,B)-RMQ_Min(A,B));
        }
    }
  return 0;
}