數值計算的可靠性（三）

黃志斌發表於2019-07-18
原文網址 : http://www.ituring.com.cn/article/507977

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已知 a0 = 1 - 1/e, an = 1 - nan-1 (n > 0)，我們現在來證明：

首先：

其次：

證畢。

因此，可以使用數值積分來計算 a999，例如，使用 PARI/GP 計算：

$ gp -q
? exp(-1)*intnum(x=0,1,x^999*exp(x))
0.00099900199501494820212733710311990068204

實際上，上述被積函式的影象如下所示：

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