Excel-NORMSDIST函式

概念

NORMSDIST函式 返回標準正態累積分佈函式的函式值。 該分佈的平均值為 0（零），標準偏差為 1。 可以使用此函式代替標準正態曲線面積表。

$NORMSDIST(z)$

• z :必需值，是需要計算其分佈的數值。如果 z 是非數字的，則 NORMSDIST 返回#VALUE！ 錯誤值。

標準正態分佈密度函式的公式為：$f(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{z^2}{2}}$

示例

• step1:我們通過z統計量計算公式得到$z=-2.83$
• step2:在Excel單元格中計算=NORMSDIST (2.83)=0.997672537
• step3:計算 $p$ 值。$P-value=2\ast (1-0.997672537)=0.004654$
  $p$ 值與遠遠小於$\alpha /2$，故拒絕$H0$
  

重要: 此函式已被替換為一個或多個新函式，這些函式可提供更高的精確度，其名稱更好地反映其用法。
雖然此函式仍可向後相容，但您應該考慮從現在開始使用新函式，因為此函式在 Excel 的將來版本中可能不再可用。
有關新函式的詳細資訊，請參閱 NORM.S.DIST 函式。

Excel-NORM.S.DIST函式

概念

NORM.S.DIST函式 返回標準正態分佈函式（該分佈的平均值為 0，標準偏差為 1）。可以使用此函式代替標準正態曲線面積表。

$NORM.S.DIST(z,cumulative)$

• z :必需值，是需要計算其分佈的數值。如果 z 是非數字的，則 NORM.S.DIST返回#VALUE！ 錯誤值。
• cumulative:必需。 Cumulative 是決定函式形式的邏輯值。 如果 cumulative 為 TRUE，則 NORMS.DIST 返回累積分佈函式；如果為 FALSE，則返回概率密度函式。

標準正態分佈密度函式的公式為：$f(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{z^2}{2}}$

示例

• step1:我們通過z統計量計算公式得到$z=-2.83$
• step2:在Excel單元格中計算=NORM.S.DIST(2.83,TRUE)=0.997672537
• step3:計算 $p$ 值。$P-value=2\ast (1-0.997672537)=0.004654$
  $p$ 值與遠遠小於$\alpha /2$，故拒絕$H0$
  

Python- ztest函式

statsmodels 包中的 ztest 函式，能夠包辦雙尾和單尾的各類情形下的z檢驗的p值求取。

詳見：【DA】常見的假設檢驗 2.2Z檢驗 - Python程式碼