D 遊遊的矩陣權值
題目描述
遊遊定義一個矩陣權值為：每一對相鄰元素之和的總和。
例如，對於矩陣：
1 2
3 4
它的權值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。
遊遊希望你構造一個\(n*n\)的矩陣，矩陣中的元素為1到\(n^2\)且每個數恰好出現一次。她希望最終矩陣的權值儘可能大。你能幫幫她嗎？由於矩陣可能過大，你不需要輸出最終的矩陣，只需要輸出這個最大權值即可。答案對\(10^9+7\)取模。
輸入描述
一個正整數\(n\)。
\(2\leq n \leq 10^9\)
輸出描述
矩陣的最大權值，對\(10^9+7\)取模。
解題思路
顯然只要越大的數字放在矩陣的越裡面總和就會越大，因此只需要計算一下所有的數字出現的位置就行。
四個角落的數只會加2次，邊上的數都會加3次，裡面的數都是4次，因此把最大的(n−2)×(n−2)個數字放中間，次大的放邊上，1-4這四個數字放角上即可。
程式碼實現
n=int(input())
print((2*n**4-6*n**2+14*n-16)%int(1e9+7))