南陽 ACM16 矩形巢狀 動態規劃

矩形巢狀

時間限制：3000 ms  |           記憶體限制：65535 KB

難度：4

 

描述

有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以巢狀在矩形Y(c,d)中當且僅當a<c,b<d或者b<c,a<d（相當於旋轉X90度）。例如（1,5）可以巢狀在（6,2）內，但不能巢狀在（3,4）中。你的任務是選出儘可能多的矩形排成一行，使得除最後一個外，每一個矩形都可以巢狀在下一個矩形內。

 

輸入

第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試資料組數，
每組測試資料的第一行是一個正正數n，表示該組測試資料中含有矩形的個數(n<=1000)
隨後的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬

輸出

每組測試資料都輸出一個數，表示最多符合條件的矩形數目，每組輸出佔一行

樣例輸入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

樣例輸出

5

演算法思想：先比較a，b的值,大的放在c[i][0],小的放在c[i][1],然後對c[i][0]進行從小到大的排序.最後利用動態規劃來做，dp[i]<dp[j]+1,具體看程式碼實現：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    int n,i,j,a,b,x,y,max;
    int c[1001][2],dp[1001];
    scanf("%d",&n);
    //大的放在c[i][0],小的放在c[i][1];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
      scanf("%d%d",&a,&b);
      c[i][0]=a>b?a:b;
      c[i][1]=a<b?a:b;
    }
    //把二維陣列進行小到大的排序
    for(i=0;i<n-1;i++)
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
          if(c[i][0]>c[j][0])
          {
            x=c[i][0];
            c[i][0]=c[j][0];
            c[j][0]=x;

            y=c[i][1];
            c[i][1]=c[j][1];
            c[j][1]=y;
          }
        }
        //利用動態規劃來找出最大值
        for(i=0;i<n;i++)
        {
          dp[i]=1;
          for(j=0;j<i;j++)
          {
            if(c[i][0]>c[j][0]&&c[i][1]>c[j][1]&&dp[i]<dp[j]+1)
                dp[i]=dp[j]+1;
          }
        }
        max=dp[0];
        for(i=0;i<n;i++)
            if(max<dp[i])
                max=dp[i];
            printf("%d
",max);
  }
  return 0;
}